Журнал «Информационные технологии и вычислительные системы» - Е. Д. Вуйчик "Робастный метод поиска центров кластеров на основе расстояния Махаланобиса"

Просматривается номер 2026 / 03

Разработан робастный метод поиска центров кластеров на основе расстояния Махаланобиса, пространственной медианы и аппарата теории нечётких множеств. Разработанный алгоритм был апробирован на 4 синтетических и 2 действительных наборах данных. Был проведён сравнительный анализ робастного метода и методов k-means++ и fuzzy c-means. Было установлено, что разработанный алгоритм решает задачу поиска центров кластеров значительно лучше классических предшественников в условиях наличия анизотропных форм облаков точек в контаминированном наборе данных.

Ключевые слова:

робастность, кластеризация, поиск центров кластеров, нечёткая кластеризация, пространственная медиана, расстояние Махаланобиса, кластерный анализ, робастная статистика.

DOI 10.14357/20718632260310

Литература

1. Шибзухов З. М. Принцип минимизации эмпирического риска и усредняющие агрегирующие функции // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2018. Т. 154. С. 123–137.

2. Шуленин В. П. Робастные методы математической статистики. Томск: Изд-во научно-технической литературы, 2016. 260 с.

3. Шибзухов З. М. Об одном рабастном подходе к поиску центров кластеров // Автомат. и телемех. 2021. № 10. С. 140–151.

4. Харин Ю. С. Робастность в статистическом распознавании образов. Минск: Университетское, 1992. 232 с.

5. Смоляк С. А., Титаренко Б. П. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неоднородных совокупностей. М.: Статистика, 1980. 208 с.

6. Huber P. J. Robust Statistics. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1981. 308 p.

7. Hampel F. R., Ronchetti E. M., Rousseeuw P. J., Stahel W. A. Robust Statistics: The Approach Based on Influence Functions. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1986. 502 p.

8. Gorman K. B., Williams T. D., Fraser W. R. Ecological sexual dimorphism and environmental variability within a community of Antarctic penguins (genus Pygoscelis) // PLoS ONE. 2014. Vol. 9, № 3. Art. e90081. doi: 10.1371/journal.pone.0090081.

9. Rousseeuw P. J., Leroy A. M. Robust Regression and Outlier Detection. New York: Wiley, 1987. 352 p.

10. Mahalanobis P. C. On the generalised distance in statistics // Proceedings of the National Institute of Sciences of India. 1936. Vol. 2, № 1. P. 49–55.

11. Bezdek J. C., Ehrlich R., Full W. FCM: the Fuzzy C-Means clustering-algorithm // Computers & Geosciences. 1984. Vol. 10, № 2-3. P. 191–203.

12. Kuismin M., Kemppainen J., Sillanpää M. Precision Matrix Estimation with ROPE // Journal of Computational and Graphical Statistics. 2017. Vol. 26, № 3. P. 682–694.

13. MacQueen J. Some Methods for Classification and Analysis of Multivariate Observations // Proceedings of the 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. 1967. Vol. 1. P. 281–297.

14. Arthur D., Vassilvitskii S. K-Means++: The Advantages of Careful Seeding // Proc. of the Annu. ACM-SIAM Symp. on Discrete Algorithms. 2007. P. 1027–1035.