|
Аннотация.
Разработка моделей на основе математического описания динамических закономерностей для систем магнитного управления плазмой в токамаках затруднена нелинейной и изменяющейся во времени динамикой плазмы. В работе предложен метод построения JIT-моделей динамики разрядов плазмы, генерирующий множество локальных моделей посредством ассоциативного поиска по историческим данным. Динамические закономерности выявляются с помощью DTW и кластеризации. Полученный набор моделей сокращается до минимального количества, достаточного для адекватного описания динамики разряда посредством LPV-моделей. Предложены процедуры определения временных интервалов использования ассоциативных моделей, достаточных для достижения приемлемой точности получаемых LPV-моделей, и проведено сравнение двух подходов: на основе исходных временных меток и на основе распределения весов кластеров. Экспериментальная проверка на тестовой выборке различных разрядов токамака подтвердила высокую точность моделей при существенном снижении сложности алгоритма их построения.
Ключевые слова:
управление плазмой в токамаке, LPV системы, идентификация системы, ассоциативный поиск, DTW, ARX-модель.
DOI: 10.14357/20790279260207
EDN: UAYSRY
Стр. 67-80.
Литература
1. Ariola M., Pironti A. Magnetic control of tokamak plasmas. London: Springer London, 2008. 162 p. 2. De Tommasi G., Albanese R., Ambrosino G., Ariola M., Lomas P.J., Pironti A., Sartori F., JET-EFDA Contributors. Current, position, and shape control in tokamaks // Fusion Science and Technology. 2011. Vol. 59. No. 3. P. 486-498. https://doi.org/10.13182/FST59-486 3. De Tommasi G. Plasma magnetic control in tokamak devices // Journal of Fusion Energy. 2019. Vol. 38. No. 3. P. 406-436. https://doi.org/10.1007/s10894-018-0162-5 4. Mitrishkin Y.V., Kartsev N.M., Prokhorov A.A., Pavlova E.A., Korenev P.S., Konkov A.E., Kruzhkov V.I., Ivanova S.L. Tokamak plasma models development for plasma magnetic control systems design by first principle equations and identification approach // Procedia computer science. 2021. Vol. 186. P. 466-474. https://doi.org/10.1016/j.procs.2021.04.167 5. Konkov A.E., Mitrishkin Y.V. Synthesis Methodology for Discrete MIMO PID Controller with Loop Shaping on LTV Plant Model via Iterated LMI Restrictions // Mathematics. 2024. Vol. 12. No. 6. P. 810-848. https://doi.org/10.3390/math12060810 6. Moreau D., Mazon D., Walker M.L., Ferron J.R., Burrell K.H., Flanagan S.M., Gohil P., Groebner R.J., Hyatt A.W., La Haye R.J. Plasma models for real-time control of advanced tokamak scenarios // Nuclear Fusion. 2011. Vol. 51. No. 6. P. 063009. https://doi.org/10.1088/0029-5515/51/6/063009 7. Limebeer D.J.N., Wainwright J.P. Recent advances in Tokamak modelling // IEEE International Symposium on Industrial Electronics. Proceedings. ISIE'98 (Cat. No.98TH8357), Pretoria, South Africa; 1998. P. 21-27. https://doi.org/10.1109/ISIE.1998.707742 8. Coutlis A., Limebeer D.J.N., Wainwright J.P., Lister J.B., Vyas P. Frequency response identification of the dynamics of a tokamak plasma // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2000. Vol. 8. No. 4. P. 646-659. https://doi.org/10.1109/87.852910 9. Wang Y., Xiao B., Liu L., Guo Y. System identification for EAST plasma shape and position control // Fusion Engineering and Design. 2018. Vol. 129. P. 140-146. https://doi.org/10.1016/j.fusengdes.2018.02.021 10. Sengupta A., Ranjan P. Identification of plasma parameters and optimization of magnetic sensors in the superconducting steady-state tokamak-1 using neural networks // Fusion Technology. 2001. Vol. 39. No. 1. P. 1-17. https://doi.org/10.13182/FST01-A146 11. Mitrishkin Y.V., Korenev P.S., Konkov A.E., Kruzhkov V.I., Ovsiannikov N.E. New identification approach and methods for plasma equilibrium reconstruction in D-shaped tokamaks // Mathematics. 2021. Vol. 10. No. 1. P. 40-63. https://doi.org/10.3390/math10010040 12. Wan C., Yu Z., Wang F., Liu X., Li J. Experiment data-driven modeling of tokamak discharge in EAST // Nuclear Fusion. 2021. Vol. 61. No. 6. P. 066015. https://doi.org/10.1088/1741-4326/abf419 13. Zhu J.X., Rea C., Granetz R.S., Marmar E.S., Sweeney R., Montes K., Tinguely R.A. Integrated deep learning framework for unstable event identification and disruption prediction of tokamak plasmas // Nuclear Fusion. 2023. Vol. 63. No. 4. P. 046009. https://doi.org/10.1088/1741-4326/acb803 14. Bakhtadze N., Yadikin I. Discrete predictive models for stability analysis of power supply systems // Mathematics. 2020. Vol. 8. No. 11. P. 1943. https://doi.org/10.3390/math8111943 15. Cuturi M., Blondel M. Soft-DTW: a differentiable loss function for time-series // Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning, 6-11 August 2017, Sydney, Australia. Vol. 70. P. 894-903. https://proceedings.mlr.press/v70/cuturi17a.html 16. Stübinger J., Walter D. Using multi-dimensional dynamic time warping to identify time-varying lead-lag relationships // Sensors. 2022. Vol. 22. No. 18. P. 6884. https://doi.org/10.3390/s22186884
|
