Аннотация. 

В работе проведен аналитический и численный анализ обобщенного уравнения Курамото-Цузуки в частных производных. Показано, что рассмотренное уравнение с фиксированными параметрами имеет бесконечное число устойчивых периодических и хаотических «скрытых» аттракторов. Доказано, что все хаотические «скрытые» аттракторы уравнения являются сложными сингулярными аттракторами в смысле теории ФШМ, а само уравнение обладает свойством хаотической мультистабильности.

Ключевые слова: 

обобщенное уравнение Курамото-Цузуки, динамический хаос, скрытый аттрактор, теория ФШМ, хаотическая мультистабильность.

DOI: 10.14357/20790279260301

EDN: UVRAPE

Стр. 3-8.

Литература

1. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Двухкомпонентные динамические системы в окрестности точки бифуркации // Мат. моделирование. М.: Наука. 1986. С. 7-59.

2. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука? 1992. 541 с.

3. Magnitskii N.A. Universal Bifurcation Chaos Theory and Its New Applications // Mathematics. 2023. Vol.11. 2536. P.1-20. https://doi.org/10.3390/math11112536

4. Магницкий Н.А. Теория динамического хаоса. М.: Ленанд, 2011. 320 с.

5. Magnitskii N.A. Bifurcation Theory of Dynamical Chaos // Chaos Theory. Rijeka: InTech, 2018. P. 197-215.

6. Deissler R. S. Turbulent bursts, spots and slugs in a generalized Ginzburg-landau equation // Physics Letters A. 1987. Vol. 120. 7. P.334-340.

7. Magnitskii N.A. Traveling waves and space-time chaos in the Kuramoto–Sivashinsky equation // Differential Equations. 2018. Vol. 54. No. 9. P. 1266-1270.

8. Magnitskii N.A. Traveling Waves and Space-Time Chaos in the Kawahara Equation // JAND. 2025. Vol. 14. No. 2. P. 247-252.

9. Magnitskii N.A. Wave Propagation and Chaotic Behavior in Conservative and Dissipative Sawada–Kotera Models // Fluid Dynamics & Materials Processing. 2025. Vol. 21. No.7. P. 1529-1544.