Аннотация.

В работе проведен аналитический и численный анализ перехода к пространственно-временному хаосу в обобщенном уравнении Курамото-Сивашинского через каскады бифуркаций бегущих волн в соответствии с универсальным бифуркационным сценарием Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого. Доказано, что бифуркационным параметром является величина скорости распространения бегущих волн вдоль пространственной оси, явно не входящая в исходное уравнение.

Ключевые слова:

обобщенное уравнение Курамото-Сивашинского, ФШМ–каскад бифуркаций, бегущие волны, сингулярные аттракторы.

Стр. 96-100.

DOI: 10.14357/20790279180409

Полная версия статьи в формате pdf. 

Литература

1. Магницкий Н.А. Бегущие волны и пространственно-временной хаос в уравнении Курамото-Сивашинского // Дифференциальные уравнения. 2018. Т.54, №9, с. 1292–1296.
2. Кудряшов Н.А. Методы нелинейной математической физики. М.: МИФИ, 2008. 352 с.
3. Мagnitskii N.A., Sidorov S.V. New methods for chaotic dynamics. Singapore: World Scientific, 2006. 363 p.
4. Магницкий Н.А. Теория динамического хаоса. М.: Ленанд, 2011. 320 с.
5. Magnitskii N.A. Universality of Transition to Chaos in All Kinds of Nonlinear Differential Equations. Chapter in Nonlinearity, Bifurcation and Chaos – Theory and Applications. INTECH, 2012. P. 133-174.
6. Evstigneev N.M., Magnitskii N.A. Numerical analysis of laminar-turbulent bifurcation scenarios in Kelvin-Helmholtz and Rayleigh-Taylor instabilities for compressible flow. Chapter in Turbulence. INTECH, 2017. P.29-59.
7. Magnitskii N.А. Bifurcation Theory of Dynamical Chaos. Chapter in Chaos Theory. INTECH, 2018, P. 197-215.