Аннотация.

В статье рассматривается применение самонастраивающегося алгоритма генетического программирования для решения задач символьной регрессии. Обоснована необходимость применения самонастраивающегося типа алгоритма и оператора равномерного скрещивания. Рассмотрено решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационной задачи. Данные задачи решаются путем сведения их к процедуре поиска наименьшего значения функции ошибки на множестве символьных выражений. Для такого поиска удобно использовать алгоритм генетического программирования, оперирующий бинарными деревьями, которые кодируют функции-решения, и позволяющий получать точное решение в символьном виде. Для этих задач предложено использовать самонастраивающийся тип алгоритма генетического программирования. Представлены данные численных экспериментов.

Ключевые слова:

алгоритм генетического программирования, самонастраивающийся алгоритм генетического программирования, символьная регрессия, оператор равномерного скрещивания, обыкновенные дифференциальные уравнения, задача Коши, вариационная задача.

Стр. 80-90.

DOI: 10.14357/20790279190307

Полная версия статьи в формате pdf. 

Литература

1. Nikolova-Poceva S., Iliev A. Hybrid Fuzzy Regression Model for Determining Specific Active Power Generation Characteristic of Hydro Power Plants // International Journal on Information Technologies and Security. 2016. Vol. 8, №1. P. 55–68.
2. Бухтояров В.В., Семенкин Е.С. Разработка и исследование гибридного метода генетического программирования // Программные продукты и системы. 2010. №3. С. 34-38.
3. Семенкин Е.С., Семенкина М.Е. Самоконфигурируемые эволюционные алгоритмы моделирования и оптимизации : монография // МДП, Магнитогорск. 2014. 309 с.
4. Koza John R. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection // MIT Press, Cambridge, MA. 1992. P. 162-169.
5. Eiben A.E., Smit S.K. Parameter tuning for configuring and analyzing evolutionary algorithms // Swarm and Evolutionary Computation. 2011. Vol. 1. P. 19-31.
6. Leung K., Wong M. Data mining using grammar based genetic programming and applications // New York: Kluwer Academic Publisher. 2002. 213 p.
7. Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning // Reading, MA: Addison-Wesley. 1989.
8. Kazarlis S., Petridis V. Varying fitness functions in genetic algorithms: studying the rate of increase in the dynamic penalty terms // Proceedings of the 5th International Conference on Parallel Problem Solving from Nature, Berlin, Springer Verlag. 1998. P. 211-220.
9. Poli R., Langdon W.B. On the Ability to Search the Space of Programs of Standard, One-Point and Uniform Crossover in Genetic Programming // Technical Report CSRP-98-7. The University of Birmingham (UK). 1998. P. 21
10. Semenkin E.S., Semenkina M.E. Self-configuring Genetic Algorithm with Modified Uniform Crossover Operator // Advances in Swarm Intelligence. Lecture Notes in Computer Science 7331. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg. 2012. P. 414-421.
11. Сергиенко А.Б. Тестовые функции для глобальной оптимизации V.1.32. СибГАУ им. ак. Решетнева. 2015. С. 29-35, 91–95.
12. Становов В.В., Семенкин Е.С. Исследование эффективности различных методов самонастройки генетического алгоритма // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2012. №8. С. 319-320.
13. Митрофанов С.А., Карасева Т.С. Решение задач символьной регрессии самонастраивающимся алгоритмом генетического программирования // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2017. № 2 (13). С. 49-51.
14. Бураков С.В., Семенкин Е.С. Решение задачи коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методом генетического программирования // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. 2011. Т. 4. № 1. С. 61-69.
15. Tsoulos I. G., Lagaris I. E. Solving differential equations with genetic programming // Genet. Program Evolvable. 2006. Vol. 7. P. 33-54.
16. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям // НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Москва–Ижевск. 2003. 235 с.
17. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление, М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. 228 с.
18. Бураков С.В., Семенкин Е.С. О решении вариационной задачи методом генетического программирования // Сибирский журнал науки и технологий. 2011. №5 (38). С. 19-24.