Обработка и анализ изображений и сигналов
Управление рисками и безопасностью
Методы и модели в экономике
Экономические и социокультурные проблемы информационного общества
Динамические системы
М.В. Морозов "Свойства селекторно-линейных периодических дифференциальных включений"
М.В. Морозов "Свойства селекторно-линейных периодических дифференциальных включений"
Аннотация. 

Рассмотрены селекторно-линейные периодические дифференциальные включения. Получено необходимое и достаточное условие равномерной асимптотической устойчивости в виде некоторого предельного соотношения и доказана эквивалентность свойств равномерной асимптотической устойчивости и равномерной экспоненциальной устойчивости для рассматриваемого класса включений.

Ключевые слова: 

селекторно-линейные периодические дифференциальные включения, равномерная асимптотическая устойчивость, равномерная экспоненциальная устойчивость.

Стр. 99-105.

DOI: 10.14357/20790279200111
 
 
Литература

1. Han Z., Cai X., Huang J. Theory of Control Systems Described by Differential Inclusions. Springer, 2016.
2. Kamenetsky V.A., Pyatnitskii E.S. An Iterative Method of Lyapunov Function Construction for Differential Inclusions, Systems and Control Letters, 1987, no. 8, pp. 445-451.
3. Молчанов А.П., Пятницкий Е.С. Критерии устойчивости селекторно-линейных дифференциальных включений // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297. № 1. С. 37−40.
4. Molchanov A.P., Pyatnitskii E.S. Criteria of Asymptotic Stability of Differential and Difference Inclusions Encountered in Control Theory, Systems and Control Letters, 1989, no. 13, pp. 59-64.
5. Rapoport L.B., Pyatnitskii E.S. Criteria of Asymptotic Stability of Differential Inclusions and Periodic Motions of Time-Varying Nonlinear Control Systems, IEEE Transactions on Circuit and Systems. I: Fundamental Theory and Applications, 1996, vol. 43, no. 3, pp. 219-229.
6. Rapoport L.B. Asymptotic Stability and Periodic Motions of of Selector-Linear Differential Inclusions. In: Garafalo F., Glielmo L. (eds) Robust Control via Variable Structure and Lyapunov Techniques, Lecture Notes in Control and Information Sciences, Springer, Berlin Heidelberg, 1996, vol. 217, pp. 269-285.
7. Иванов Г.Г., Алферов Г.В., Ефимова П.А. Устойчивость селекторно-линейных дифференциальных включений // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2(37). С. 25-30.
8. S. Kadry, G. Alferov, G. Ivanov, A. Sharlay. About stability of Selector Linear Differential inclusions. AIP Conference Proceedings. 2040, 150013 (2018); doii:10.1063/1.5079216.
9. Li G., Xue X. On the Existence of Periodic Solutions for Differential Inclusions. // Journal of Math. Analysis and Applications. 2002. Vol. 276. Issue 1. pp. 168-183.
10. Filippakis M., Gasinski L., Papageorgiou N.S. Existence Theorems for Periodic Differential Inclusions in RN . Acta Mathematicae Applicatae Sinica. English Series. 2004. Vol. 20. no. 2. pp. 179-190.
11. Filippakis M., Gasinski L., Papageorgiou N.S. Periodic Solutions for Differential Inclusions in RN . Archivum Mathematicum. 2006. Vol. 42. no. 2. pp. 115-123.
12. Smirnov G. V. Weak asymptotic stability at first approximation for periodic differential inclusions // Nonlinear differential equations and applications, 1995, Vol. 2, Number 4, PP.445-461.
13. Gama R., Smirnov G. V. Weak exponential stability for time-periodic differential inclusions via first approximation averaging. // Set-valued and variational analysis, 2013, Vol. 21, Issue 2, PP. 191-200
14. Молчанов А.П., Морозов М.В. Абсолютная устойчивость нелинейных нестационарных систем управления с периодической линейной частью // АиТ. 1992. № 2. С. 49−59.
15. Морозов М.В. Критерии робастной устойчивости нестационарных систем с интервальными ограничениями// Труды ИСА РАН. 2016, Т. 66. Вып. 4. С. 4-9.
16. Морозов М.В. О свойствах периодических дифференциальных включений // Диф. уравн. 2000. Т. 36. № 5. С. 612−617.
17. Морозов М.В. О свойствах решений периодических по времени дифференциальных включений с асимптотически устойчивыми множествами // Труды ИСА РАН. 2017. Т. 67. Вып. 3. С. 13−19.
18. Smirnov G. V. Introduction to the Theory of differential Inclusions. AMS Graduate Studies in Mathematics. Vol. 41. 2002.
19. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985.
20. Молчанов А.П., Пятницкий Е.С. Функции Ляпунова, определяющие необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивостинелинейных нестационарных систем управления. I // АиТ. 1986. № 3. С. 63−73.
21. Шильман С.В. Метод производящих функций в теории динамических систем. М.: Наука, 1978.
 
2023-73-4
2023-73-3
2023-73-2
2023-73-1

© ФИЦ ИУ РАН 2008-2018. Создание сайта "РосИнтернет технологии".