Аннотация

В статье рассматривается задача о колебаниях распределенной системы под действием движущейся нагрузки. Цель работы — разработать простой способ нахождения максимального прогиба распределенной системы при любой скорости нагрузки. Показано, что существует функция, описывающая зависимость максимального прогиба от скорости для любой балки с данными граничными условиями. Предложен метод нахождения этой функции, основанный на предположении о том, что максимальный отклик может быть адекватно аппроксимирован с помощью одномодового приближения. В качестве иллюстрации найдено явное выражение для максимального отклика балки с шарнирно опертыми концами. Выведена формула для относительной ошибки одномодовой аппроксимации. Полученные оценки подтверждают предположение об адекватности одномодового приближения в широком диапазоне скоростей. В частности, относительная ошибка в окрестности пикового значения скорости меньше одного процента.

Скачать статью в формате pdf