Модели обработки и представления данных
Телекоммуникации и потоки в сетях
Обучающие системы
Динамические системы
A. В. Пестерев "К задаче о движущейся массе"
A. В. Пестерев "К задаче о движущейся массе"

Аннотация

В статье рассматриваются задача о колебаниях системы с распределенными параметрами под действием движущейся сосредоточенной массы. Один из широко распространенных методов решения такого рода задач основан на разложении решения в ряд по собственным функциям распределенной системы, что позволяет свести исходное уравнение в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат. Так как действующая на распределенную систему сила инерции сосредоточенной массы зависит от отклонения распределенной системы, система обыкновенных дифференциальных уравнений, получается в виде, не разрешенном относительно старших производных, что значительно затрудняет численное интегрирование этой системы. Основной результат статьи - вывод формулы аналитического обращения матрицы коэффициентов при старших производных. В статье также показано, что результаты, полученные для случая постоянной скорости массы, легко распространяются на случай переменной скорости.

Скачать статью в формате pdf

2019-69-1
2018-68-4
2018-S1
2018-68-3

© ФИЦ ИУ РАН 2008-2018. Создание сайта "РосИнтернет технологии".