 |
A. В. Пестерев "К задаче о движущейся массе" |
 |
АннотацияВ статье рассматриваются задача о колебаниях системы с распределенными параметрами под действием движущейся сосредоточенной массы. Один из широко распространенных методов решения такого рода задач основан на разложении решения в ряд по собственным функциям распределенной системы, что позволяет свести исходное уравнение в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат. Так как действующая на распределенную систему сила инерции сосредоточенной массы зависит от отклонения распределенной системы, система обыкновенных дифференциальных уравнений, получается в виде, не разрешенном относительно старших производных, что значительно затрудняет численное интегрирование этой системы. Основной результат статьи - вывод формулы аналитического обращения матрицы коэффициентов при старших производных. В статье также показано, что результаты, полученные для случая постоянной скорости массы, легко распространяются на случай переменной скорости.
|
