Оптимизация, игры и управление
Теоретические проблемы динамических систем
Методы решения задач
Голубков В. В., Кругляков С. В. "Численные методы генерирования случайных векторов с заданными маргинальными распределениями и заданной корреляционной матрицей"
Моделирование физических и динамических систем
Голубков В. В., Кругляков С. В. "Численные методы генерирования случайных векторов с заданными маргинальными распределениями и заданной корреляционной матрицей"

Аннотация

В настоящее время для моделирования и прогнозирования случайных временных дискретных процессов и в частности демографических процессов широко используется вероятностный подход, в основе которого лежит методология имитационного моделирования. Одной из задач имитационного моделирования является задача генерирования случайных векторов с заданной корреляционной матрицей и с заданными, вообще говоря, различными маргинальными законами распределения (компоненты случайных векторов могут иметь качественно различные распределения, например, одни компоненты могут быть распределены непрерывно, а другие—дискретно). Решению данной задачи посвящено много теоретических работ. В этих работах предложены и обоснованы различные математические методы генерации случайных векторов с заданными свойствами, причем во всех этих работах решение данной задачи сводится к решению системы трансцендентных уравнений, число которых равно числу корреляционных коэффициентов. Целью настоящей работы, инициированной необходимостью вероятностного прогнозирования демографических процессов, является разработка и сравнительный численный анализ эффективных по вычислительным затратам численных методов решения указанной выше задачи. Разработка таких методов применительно к демографическим процессам является достаточно актуальной задачей, поскольку при прогнозировании демографических процессов временной интервал прогнозирования, как правило, составляет порядка 100 лет с шагом прогнозирования один год, что приводит к необходимости генерирования случайных 100-мерных векторов и в конечном счете к решению 495 трансцендентных уравнений, равному в этом случае числу коэффициентов корреляции. В настоящей работе разработка указанных численных методов было основано на теоретических результатах, полученных в наиболее общем случае в работе.

Скачать статью в формате pdf 

2019-69-3
2019-69-2
2019-69-1
2018-68-4

© ФИЦ ИУ РАН 2008-2018. Создание сайта "РосИнтернет технологии".