Журнал «Информационные технологии и вычислительные системы» - С. В. Солодуша, Е. Д. Антипина "О некоторых свойствах нелинейных интегральных моделей динамических процессов"

В статье представлены алгоритмы построения динамических моделей технических (энергетических) систем в условиях зашумленных данных. Рассматривается один класс нелинейных систем интегральных уравнений вольтерровского типа I рода с входным сигналом, состоящим из двух компонент. Хорошо известна задача идентификации входного сигнала линейных систем, когда путем дифференцирования интегральных уравнений Вольтерра I рода выполняется редукция к системе интегральных уравнений II рода. При построении моделей формируется управляющее входное воздействие, обеспечивающее заданный отклик динамической системы. Используются алгоритмы идентификации, основанные на теории полиномиальных уравнений Вольтерра. В работе рассмотрен случай при зашумленных исходных данных, в том числе, когда условие невырожденности матриц перед главной частью в некоторые фиксированные моменты времени нарушается.

Полная версия статьи в формате pdf.

EDN XQUEEY

Стр. 92-99.

Литература

1. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982. 302 с.

2. Giannakis G.B., Serpedin E. A bibliography on nonlinear system identification // Signal Processing. 2001. Vol. 81. №3. P. 533-580.

3. Волков Н.В. Функциональные ряды в задачах динамики автоматизированных систем. М.: Янус-К, 2001. 98 с.

4. Бойков И.В., Кривулин Н. Идентификация параметров нелинейных динамических систем, моделируемых полиномами Вольтерра // СибЖИМ. 2018. № 2. С. 17-31.

5. Apartsin A.S., Solodusha S.V. Mathematical Simulation of Linear Dynamic Systems by Volterra Series // Engineering Simulation. 2000. Vol. 17. №2. P. 143-153.

6. Методы исследования и управления системами энергетики / отв. ред. А.П. Меренков, Ю.Н. Руденко. – Новосибирск: Наука, 1987. – 369 с.

7. Бахтадзе Н.Н., Лотоцкий В.А., Максимов Е.М., Максимова Н.Е. Интеллектуальные алгоритмы идентификации состояния энергообъектов // Информационные технологии и вычислительные системы. 2011. №3. С. 45-50.

8. Бахтадзе Н.Н., Черешко А.А., Кушнарев В.Н. Сценарное прогнозирование на основе цифровых смарт-моделей динамических процессов // Информационные технологии и вычислительные системы. 2023. №3. С. 70-78.

9. Солодуша С.В. Моделирование систем автоматического управления на основе полиномов Вольтерра // Моделирование и анализ информационных систем. 2012. Т. 19. №1. С. 60-68.

10. Solodusha S.V. Modeling Heat Exchangers by Quadratic Volterra Polynomials // Automation and Remote Control. 2014. Vol. 75. №1. P. 87-94.

11. Апарцин А.С. Полиномиальные интегральные уравнения Вольтерра I рода и функция Ламберта // Тр. ИММ УрО РАН. 2012. Т. 18. № 1. С. 69-81.

12. Булатов М.В., Будникова О.С. Об устойчивых алгоритмах численного решения интегро-алгебраических уравнений // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование. 2013. Т. 6. №4. С. 5–14.

13. Таиров Э.А., Логинов А.А., Чистяков В.Ф. Математическая модель, численные методы и программное обеспечение тренажера для энергоблока иркутской ТЭЦ-10. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 1999. 43 с. Препринт № 11.

14. Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Оценивание оптимальных скалярного и векторного параметров сглаживающего бикубического сплайна // Международный научно-исследовательский журнал. 2022. №4-1(118). С. 31-39.

15. Воскобойников Ю.Е., Преображенский Н.Г., Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск: Наука, 1984. 238 с.

16. Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Метод L-кривой для оценивания оптимального параметра сглаживающего кубического сплайна // Международный научно-исследовательский журнал. 2021. № 11 (113), ч. 1. С. 6-13.