МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
А. А. Иванов "Эффективные вычислительные схемы расчета манипулируемости процедур агрегирования"
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ИНФОРМАТИКИ
А. А. Иванов "Эффективные вычислительные схемы расчета манипулируемости процедур агрегирования"
Аннотация. 

Рассматриваются алгоритмы оценки степени манипулируемости процедур агрегирования. Рассматривается 27 известных процедур агрегирования, а также обобщённые скоринговые правила, когда приписывается различный вес второй или второй и третьей альтернатив. Рассматриваются случаи Impartial Culture и Impartial Anonymous Culture, определяющие вероятности различных профилей. Рассматриваются 6 индексов манипулирумости, включая классический индекс Нитцана-Келли. Оценивается алгоритмическая сложность отдельных процедур агрегирования и всех вычислений. Показывается, что за счёт оптимизации алгоритмов возможно вычислить индексы манипулируемости для случаев 3, 4 и 5 альтернатив при количестве участников голосования от 3 до 100. Рассматривается архитектура разработанного программного обеспечения. 

Ключевые слова: 

процедуры агрегирования, манипулирование, индексы манипулируемости, скоринговые правила. 

Стр. 38-50.

DOI 10.14357/20718632200204 
 
 
Литература

1. Gibbard A. Manipulation of voting schemes // Econometrica. 1973. Vol. 41. Р. 587–601.
2. Satterthwaite M. Strategy-proofness and Arrow's conditions: existence and correspondence theorems for voting procedures and social welfare functions // Journal of Economic Theory. 1975. Vol. 10. Р. 187–217.
3. Chamberlin J. R. An investigation into the relative manipulability of four voting systems // Behavioral Science. 1985. Vol.30(4). P.195–203.
4. Aleskerov F., Kurbanov E. Degree of manipulability of social choice procedures // Alkan А. et al. (eds.) Current Trends in Economics. Studies in Economic Theory. Berlin Heidelberg, N.Y.: Springer, 1999. Vol.8. P.13-27.
5. Aleskerov F., Karabekyan D., Sanver R., Yakuba V. On manipulability of positional voting rules // SERIEs: Journal of the Spanish Economic Association. 2011. Vol. 2 (4). P. 431-446.
6. Aleskerov F., Karabekyan D., Sanver R., Yakuba V. On the manipulability of voting rules: Case of 4 and 5 Alternatives // Mathematical Social Sciences. 2012. Vol. 64 (1). P. 67–73.
7. Pritchard G., Wilson M. Exact results on manipulability of positional voting rules// Social Choice and Welfare. 2007. Vol. 29. Р. 487–513.
8. Favardin P., Lepelley D. Some further results on the manipulability of social choice rules // Social Choice and Welfare. 2006. Vol. 26. Р. 485–509.
9. Nitzan S. The vulnerability of point-voting schemes to preference variation and strategic manipulation // Public Choice. 1985. Vol. 47. P. 349–370.
10. Kelly J. Almost all social choice rules are highly manipulable, but few aren't // Social Choice and Welfare. 1993. Vol. 10. Р. 161–175.
11. Xia, L., Conitzer, V. Generalized scoring rules and the frequency of coalitional manipulability // Proceedings of the 9th ACM conference on Electronic commerce. 2008, P. 109-118.
12. Карабекян Д.С. «Манипулирование в задаче коллективного принятия решений», диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук, Москва, 2012.
 

2024 / 03
2024 / 02
2024 / 01
2023 / 04

© ФИЦ ИУ РАН 2008-2018. Создание сайта "РосИнтернет технологии".