Аннотация. 

Рассматриваются алгоритмы оценки степени манипулируемости процедур агрегирования. Рассматривается 27 известных процедур агрегирования, а также обобщённые скоринговые правила, когда приписывается различный вес второй или второй и третьей альтернатив. Рассматриваются случаи Impartial Culture и Impartial Anonymous Culture, определяющие вероятности различных профилей. Рассматриваются 6 индексов манипулирумости, включая классический индекс Нитцана-Келли. Оценивается алгоритмическая сложность отдельных процедур агрегирования и всех вычислений. Показывается, что за счёт оптимизации алгоритмов возможно вычислить индексы манипулируемости для случаев 3, 4 и 5 альтернатив при количестве участников голосования от 3 до 100. Рассматривается архитектура разработанного программного обеспечения. 

Ключевые слова: 

процедуры агрегирования, манипулирование, индексы манипулируемости, скоринговые правила. 

Стр. 38-50.

DOI 10.14357/20718632200204 

 

 

Литература

1. Gibbard A. Manipulation of voting schemes // Econometrica. 1973. Vol. 41. Р. 587–601.

2. Satterthwaite M. Strategy-proofness and Arrow's conditions: existence and correspondence theorems for voting procedures and social welfare functions // Journal of Economic Theory. 1975. Vol. 10. Р. 187–217.

3. Chamberlin J. R. An investigation into the relative manipulability of four voting systems // Behavioral Science. 1985. Vol.30(4). P.195–203.

4. Aleskerov F., Kurbanov E. Degree of manipulability of social choice procedures // Alkan А. et al. (eds.) Current Trends in Economics. Studies in Economic Theory. Berlin Heidelberg, N.Y.: Springer, 1999. Vol.8. P.13-27.

5. Aleskerov F., Karabekyan D., Sanver R., Yakuba V. On manipulability of positional voting rules // SERIEs: Journal of the Spanish Economic Association. 2011. Vol. 2 (4). P. 431-446.

6. Aleskerov F., Karabekyan D., Sanver R., Yakuba V. On the manipulability of voting rules: Case of 4 and 5 Alternatives // Mathematical Social Sciences. 2012. Vol. 64 (1). P. 67–73.

7. Pritchard G., Wilson M. Exact results on manipulability of positional voting rules// Social Choice and Welfare. 2007. Vol. 29. Р. 487–513.

8. Favardin P., Lepelley D. Some further results on the manipulability of social choice rules // Social Choice and Welfare. 2006. Vol. 26. Р. 485–509.

9. Nitzan S. The vulnerability of point-voting schemes to preference variation and strategic manipulation // Public Choice. 1985. Vol. 47. P. 349–370.

10. Kelly J. Almost all social choice rules are highly manipulable, but few aren't // Social Choice and Welfare. 1993. Vol. 10. Р. 161–175.

11. Xia, L., Conitzer, V. Generalized scoring rules and the frequency of coalitional manipulability // Proceedings of the 9th ACM conference on Electronic commerce. 2008, P. 109-118.

12. Карабекян Д.С. «Манипулирование в задаче коллективного принятия решений», диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук, Москва, 2012.