Описывается метод расчета двумерного нестационарного конвективного теплопереноса слабо сжимаемой жидкостью с нелинейными вязкостью и теплопроводностью в областях сложной формы для различных тепловых и динамических граничных условий. Рассмотрены случаи плоской и осевой симметрии. Применяется схема расщепления, линеаризованная по конвективным членам, записанным специальным образом. Используются переменные «функция тока – завихренность – температура». Граничные условия на стенке для завихренности реализуются безытерационно.
уравнения Навье-Стокса, уравнение Пуассона, завихренность, функция тока, условие Тома, конвективный теплоперенос, нелинейная вязкость.
EDN: BNDRUP
Стр. 97-104.
Литература
1. Пестрякова Н.В. Безытерационный метод расчета завихренности в ограниченной области // Труды ИСА РАН. 2024. Том 74. №1. С. 41-51. DOI: 10.14357/20790279240106.
2. Гримитлин М.И. Распределение воздуха в помещениях. 3-е изд., доп. и испр. СПб.: АВОК Северо-Запад. 2004. 320 с.
3. Засимова М.А., Иванов Н.Г., Марков Д. Численное моделирование циркуляции воздуха в помещении при подаче из плоской щели. I. Отработка применения вихреразрешающего подхода с использованием периодической постановки // Научно-технические ведомости CПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. № 3. С. 56–74.
4. Засимова М.А., Иванов Н.Г., Марков Д. Численное моделирование циркуляции воздуха в помещении при подаче из плоской щели. II. LES-расчеты для помещения конечной ширины. // Научно-технические ведомости CПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. № 3. С. 75–92.
5. Bennetsen J.C. Numerical simulation of turbulent airflow in livestock buildings. – The Technical University of Denmark. The Department of Mathematical Modeling. Ph. D thesis. 1999. 205 p.
6. Voight L.K. Navier– Stokes simulations of airflow in rooms and around human body. – International Center for Indoor Environment and Energy, Technical University of Denmark. Department of Energy Engineering. Ph. D thesis. 2001. 169 p.
7. Mora L., Gadgil A.J., Wurtz E. Comparing zonal and CFD model predictions of isothermal indoor airflows to experimental data // Indoor Air. 2003;13(2):77–85.
8. Rong L., Nielsen P.V. Simulation with different turbulence models in an annex 20 room benchmark test using Ansys CFX 11.0. – Denmark, Aalborg University, Department of Civil Engineering. DCE Technical Report. 2008;46:16.
9. Dreau J.L., Heiselberg P., Nielsen P.V. Simulation with different turbulence models in an Annex 20 benchmark test using Star-CCM+. – Denmark, Aalborg University, Department of Civil Engineering. DCE Technical Report. 2013;147:22.
10. Yuce B.E., Pulat E. Forced, natural and mixed convection benchmark studies for indoor thermal environments // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2018;92:1–14.
11. Гавриков М.Б., Пестрякова Н.В. Численное моделирование конвективного теплопереноса в ограниченной области. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша. Препринт. 1997. № 28. 23 с.
12. Рябенький В.С., Торгашов В.А. Безытерационный способ решения неявной разностной схемы для уравнений Навье-Стокса в переменных: завихреннось и функция тока // Математическое Моделирование. 1996. T. 8. №10. С. 100-112.
13. Ryaben’kii V.S., Torgashov V.A. An IterationFree Approach to Solving the Navier–Stokes Equations by Implicit Finite Difference Schemes in the Vorticity-Stream Function Formulation. // Journal of Scientific Computing. Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. 2019. https://doi.org/10.1007/s10915-019-00926-1
14. Герасимов Б.П., Губарева Л.Б., Пестрякова Н.В. Численное моделирование конвективно-диффузионных процессов в полости. М.: ИПМ им. М.В.Келдыша. Препринт. 1991. №26. 17 с.
15. Герасимов Б.П., Пестрякова Н.В. Численное моделирование практических задач ламинарного воздухообмена. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша. 1991. Препринт №24. 18 с.
16. Герасимов Б.П., Пестрякова Н.В. Моделирование турбулентных режимов вентиляции помещений. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша. Препринт. 1991. № 22. 25 с.
17. Вабищевич П.Н., Макаров М.М., Попков А.Г., Чуданов В.В., Чурбанов А.Г. Численное решение задач гидродинамики в переменных «функция тока, вихрь скорости, температура». М.: ИПМ им. М.В.Келдыша. Препринт. 1993. № 22. 21 с.
18. Вабищевич П.Н., Макаров М.М., Чуданов В.В., Чурбанов А.Г. Численное моделирование конвективных течений в переменных «функция тока, вихрь скорости, температура». М.: Институт математического моделирования РАН. Препринт. 1993. № 28.
19. Douglas J., Rachford H.H. On the Numerical Solution of Heat Conduction Problems in Two and Three Space Variables. // Trans. Amer. Math. Soc. 1956;82:421–439.
20. Iliev O.P., Makarov M.M., Vassilevski P.S. Performance of Certain Iterative Methods in Solving Implicit Difference Schemes for 2-D Navier-Stokes Equations. // Int. J. Numer. Methods Engng. 1992;33(7):465-1479.
21. Джонсон Р., Данак А. Теплообмен при ламинарном обтекании прямоугольной полости при наличии инжекции жидкости // Теплопередача. Серия С. 1976. Т. 98. № 2. С. 84–90.
