Аннотация.

В работе проведен аналитический и численный анализ перехода к хаосу в модели автокаталитического химического процесса с обратной связью, являющейся трехмерной системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Найдены условия рождения предельного цикла в системе в результате бифуркации Андронова-Хопфа. Численно показано, что переход к хаосу в системе осуществляется в полном соответствии с универсальной бифуркационной теорией Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого (ФШМ) через субгармонический и начальную стадию гомоклинического каскада бифуркаций устойчивых предельных циклов.

Ключевые слова:

автокаталитические реакции, каскады бифуркаций, аттракторы, хаос.

Стр. 49-53.

DOI: 10.14357/20790279190205

 Полная версия статьи в формате pdf.

Литература

1. Peng B., Scott S. K., Showalter K. Period Doubling and Chaos in a Three-Variable Autocatalator. J. Phys. Chem. 1990, 94. P.5243-5246.
2. Gray P., Scott S. K. Autocatalytic Reactions in the Isothermal Continuous Stirred Tank Reactor. Chemical Engineering Science, 1984, 39 (6). P. 1087-1097.
3. Мagnitskii N.A., Sidorov S.V. New methods for chaotic dynamics. Singapore: World Scientific, 2006. 363 P.
4. Магницкий Н.А. Теория динамического хаоса. М.: Ленанд, 2011. 320 C.
5. Magnitskii N.A. Universality of Transition to Chaos in All Kinds of Nonlinear Differential Equations. Chapter in Nonlinearity, Bifurcation and Chaos – Theory and Applications. INTECH, 2012. P. 133-174.
6. Evstigneev N. M.,Magnitskii N.A. Numerical analysis of laminar-turbulent bifurcation scenarios in Kelvin-Helmholtz and Rayleigh-Taylor instabilities for compressible flow. Chapter in Turbulence. INTECH, 2017. P.29-59.
7. Магницкий Н.А. Bifurcation Theory of Dynamical Chaos. Chapter in Chaos Theory. INTECH, 2018, P. 197-215.