Аннотация

В статье рассматривается задача о прокладывании пути для колесного робота по заданному множеству опорных точек (измерений). Требуется аппроксимировать искомый путь гладкой кривой, удовлетворяющей дифференциальным ограничениям, наложенным на исследуемую неголономную систему. Такая задача возникает, например, когда первый раз робот следует некоторому визуально проложенному пути, информация о котором запоминается в виде массива опорных точек (измерений), а потом требуется повторить этот путь в автоматическом режиме. При такой постановке задачи возникает необходимость измерять расстояние (и быть может некоторые производные по времени от расстояния) от движущейся целевой точки до кривой, что, в общем случае, является трудоемкой задачей, которая решается только численно. В статье предлагается аппроксимировать искомую кривую составным кубическим В-сплайном. Кроме того, для точек плоскости, принадлежащих некоторой окрестности построенной сплайновой кривой, определена функция квазирасстояния, показывающая меру удаления этих точек от построенной кривой. Предлагается использовать введенную функцию вместо расстояния в алгоритмах управления с обратной связью. Так как функция и ее производные вычисляется по явным формулам, эффективность соответствующих алгоритмов управления значительно возрастает.

Скачать статью в формате pdf