Аннотация. 

Исследована математическая модель динамики системы «паразит-хозяин», в которой длительность сохранения иммунитета не фиксирована, а распределена и зависит от особенностей конкретного организма хозяина. Получено, что при контактном числе, большем единицы, существует единственное нетривиальное стационарное решение, являющееся глобальным аттрактором. Применительно в пандемии COVID-19 это означает, что если не будет возникать новых вариантов возбудителя, то при постоянных условиях заболеваемость стабилизируется. Исследовано влияние на скорость затухания заболеваемости малых отклонений для системы «паразит-хозяин» с наличием групп, отличающихся по длительности сохранения иммунитета. Получено, что при значениях , соответствующих COVID-19, фазовая траектория имеет вид скручивающейся спирали с длиной периода порядка года.

Ключевые слова: 

система паразит-хозяин, коронавирусная инфекция, эпидемический процесс, гетерогенная популяция.

Стр. 92-102.

DOI: 10.14357/20790279230310

 

 

Литература

1. Chang JT, Kaplan EH. Modeling local coronavirus outbreaks. Eur J Oper Res. 2023 Jan 1;304(1). P. 57-68.

2. Hosseini-Motlagh SM, Samani MRG, Homaei S. Design of control strategies to help prevent the spread of COVID-19 pandemic. Eur J Oper Res. 2023 Jan 1;304(1). P. 219-238.

3. Kopfová Jana, Nábělková Petra, Rachinskii Dmitrii, Rouf Samiha C. Dynamics of SIR model with vaccination and heterogeneous behavioral response of individuals modeled by the Preisach operator. J Math Biol. V. 83. № 2. 2021. P. 199-207.

4. Mustapha U.T., Hincal E., Yusuf A., Qureshi S., Sanlidag T., Muhammad S.M., Kaymakamzade B., Gokbulut N. Transmission dynamics and control strategies of COVID-19: a modelling study. Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series. 2021. No 2 (102). P. 92-105.

5. Pani Arianna, Cento Valeria, Vismara Chiara, Daniela Campisi, Federica Di Ruscio et. al. Results of the RENAISSANCE Study: REsponse to BNT162b2 COVID-19 vacciNe-short- And long-term Immune reSponSe evAluatioN in health Care workErs. Mayo Clin Proc. 2021 Dec;96(12). P. 2966-2979.

6. Sun Q, Miyoshi T, Richard S. Analysis of COVID-19 in Japan with extended SEIR model and ensemble Kalman filter. J Comput Appl Math. 2023 Feb;419:114772.

7. Yousef A., Bozkurt F., Abdeljawad T., Emreizeeq E. A mathematical model of COVID-19 and the multi fears of the community during the epidemiological stage. J. Comput. Appl. Math. 2023 Feb;419:114624.

8. Wells C.R., Fitzpatrick M.C., Sah P., Shoukat A., Pandey A., El-Sayed A.M., Singer B.H., Moghadas S.M. & Galvani A.P. (2020). Projecting the demand for ventilators at the peak of the COVID-19 outbreak in the USA. The Lancet. Infectious diseases, 20(10). P. 1123–1125.

9. Герасимов А.Н., Разжевайкин В.Н. Динамика эпидемического процесса в гетерогенной неполностью изолированной популяции с учетом сезонных колебаний активности механизма передачи // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Том 48. №8. C. 1488-1499

10. Герасимов А.Н. Математические модели и эпидемиологический анализ. Вестник Российской академии медицинских наук. 2010. № 12. С. 23-26.

11. Кроткова Е.Н., Цыркунов В.М. Инфекционные болезни: доковидные и постковидные аспекты. Современные проблемы гигиены, радиационной и экологической медицины. 2020. Т. 10. С. 426-442.

12. Пшеничная Н.Ю., Лизинфельд И.А., Журавлёв Г.Ю., Плоскирева А.А., Еровиченков А.А., Акимкин В.Г. Эпидемический процесс COVID-19 в Российской Федерации: промежуточные итоги. Сообщение 2. Инфекционные болезни. 2021. Т. 19. № 1. С. 10-15.

13. Соколов А.В. Covid-19: качественное изменение поведения системы «вирус против человека» – от предельного цикла к устойчивому фокусу (препринт). https://doi.org/10.1101/2022.09.28.22280472.

14. Стародубов В.И., Береговых В.В., Акимкин В.Г., Семененко Т.А., Углева С.В., Авдеев С.Н. и др. COVID-19 в России: эволюция взглядов на пандемию (часть 1). Вестник Российской академии медицинских наук. 2022. Т. 77. № 3. С. 199-207.