Аннотация

В задачах анализа и синтеза коммуникационных сетей нередко возникает необходимость учета информации непосредственно об их структуре, которая представляется графом того или иного типа. При этом существенную роль играют такие его параметры, как длина максимальной простой цепи, мера центральности, местонахождение центральной, в некотором смысле, вершины и т.д. Для их исследования в зависимости от вида процесса передачи данных целесообразно использовать два типа метрических характеристик, основанных на различных подходах к введению расстояния между узлами сети коммуникаций. В случае, если передача сообщений происходит последовательно по мере их поступления, наиболее приемлемой в качестве расстояния оказывается длина кратчайшей цепи; если же сообщение передается после прихода информации от всех возможных источников более подходящей мерой является длина максимальной простой цепи между узлами.

Первому типу расстояний посвящены результаты п. 1 и 2 настоящей статьи, второму — п. 3. В них в качестве метрических характеристик рассматриваются следующие величины и понятия из теории графов: диаметр (протяженности), радиус (протяженности), центр (протяженности). В работе получены условия для графов с фиксированными значениями этих параметров. Также выделяется ряд классов графов диаметра два и находятся центральные вершины. Необходимые определения приводятся по мере необходимости в дальнейшем.

Скачать статью в формате pdf