Аннотация.

Исследуется проблема оптимизации портфеля из долговых ценных бумаг - российских государственных облигаций. Для этого применяется средне-дисперсионный анализ Марковица. Цены облигаций рассматриваются как условно-случайные процессы, которые выражаются через процентную ставку. В качестве модели случайного процесса процентной ставки используется параметрическая модель Васичека, основанная на процессе Орнштейна-Уленбека. Неизвестные параметры оцениваются по статистическим данным с помощью фильтрации Калмана и метода наибольшего правдоподобия. Указывается способ построения оптимального множества инструментов, приводится пример определения необходимых параметров.

Ключевые слова:

портфель облигаций, стохастическая теория, классическая портфельная теория для портфеля облигаций, трехпараметрическая модель Васичека движения процентной ставки, процесс Орнштейна-Уленбека, фильтрация Калмана.

Стр. 59-68.

Denis K. Mekhedov

"Dispersion Approach to Bond Portfolio Optimization"

Abstract. The problem of optimization of promissory securities - Russian state bonds - is re-searched. Markowitz average-dispersion analysis is used for this purpose. Prices of bonds are considered as conditionally-random processes, which are expressed by percentage rate. Va¬sicek parametric model based on Ornstein - Ulenbeck process is used as the model of percen¬tage rate random process. Unknown parameters are valued by statistical data by means of Kalman filtration and the method of most probability. The way of constructing of optimal set of tools is shown, the example of determination of necessary parameter is given.

Keywords: bond portfolio, stochastic theory, classical portfolio theory for bond port¬folio, Vasicek three-parametric model of percentage rate movement, Ornstein - Ulenbeck process, Kalman filtration.

Полная версия статьи в формате pdf.