Аннотация.

Целью публикации является исследование процесса старения биологических систем, представляемого тремя главными механизмами в их взаимодействии и математическое моделирование этих механизмов. Дискретность структурных единиц определяет принципиальную уязвимость элементов биологической системы, выход которых из строя и является основой старения (основной глобальный механизм старения биологических систем – стохастическая гибель элементов). Математическая модель стохастического старения качественно удовлетворительно описывает экспоненциальное нарастание интенсивности смертности млекопитающих и человека в средних и пожилых возрастах, но никак не объясняет сложную кривую смертности в ранней молодости. Самообновление биологической системы носит регуляторный характер, и при его снижении также повышается уязвимость всей системы (регуляторное снижение самообновления как механизм старения). Математическая модель этого механизма описывает все особенности сложной реальной кривой смертности человека, начиная с самых ранних возрастов. Самообновление требует притока внешней энергии и вещества и наличие метаболизма, что ведет к задержке и накоплению части внешних и внутренних интоксикантов (накопительный механизм старения). Этот механизм, как показывает моделирование, может играть роль лишь в поздних возрастах. Интегрированная модель взаимодействия трех фундаментальных механизмов старения показывают возможность различных стратегий влияния на старение целостного организма; наиболее доступны влияния на регуляторные механизмы старения.

Ключевые слова:

старение, модели старения, стохастическое старение, регуляторная теория старения, накопительная теория старения, возрастная смертность.

Стр. 23-31.

Полная версия статьи в формате pdf. 

V. N. Krut’ko, V.I. Dontsov

"Ageing: mathematical model of the main mechanisms"

Abstract. The aim of the publication is the study of the aging of biological systems, considered as the three main mechanisms of aging and their interaction, and their mathematical computer modeling. Discrete structural units defines the fundamental vulnerability of the elements of biological systems and is the basis of aging (the main global mechanism of aging of biological systems - stochastic loss of the elements). A mathematical model of stochastic ageing qualitatively describes satisfactorily the exponential increase in the intensity of mortality of mammals and human beings in middle and older ages, but does not explain a complex curve of mortality in early youth. The renewal of the biological system is regulatory in nature, and when it falls also increases the vulnerability of the entire system (regulatory reduction of self-renewal as a mechanism of aging). The mathematical model of this mechanism describes all the features of complex real curve mortality of man from the earliest ages. The self-renewal requires the flow of external energy and matter and the presence of metabolism, which leads to the retention and accumulation of external and internal intoxicants (cumulative mechanism of aging). This mechanism, how modeling shows, can play a role in later ages. The total model of the interaction of three fundamental mechanisms of aging indicate the possibility of different strategies of influence on the aging of the whole organism; the most accessible influence regulatory mechanisms of aging. Scope of work - gerontology, system analysis, general biology, anti-aging and preventive medicine.

Keywords: aging, aging model, stochastic ageing, regulatory theory of aging, accumulation theory of aging, age-related mortality.

REFERENCES

1. Galin R.A., Galina L.L., Akmadieva T.R. Starenie naseleniya: sotsialno-ekonomicheskie posledstviya //Vestnik VEGU. 2010. №. 2. S. 31-39.
2. Dontsov V.I., Krutko V.N. Sistemnye mekhanizmy i obobshchennye modeli stareniya//Informatika i sistemy upravleniya. 2009. № 4. S. 30-31.
3. Dontsov V.I., Krutko V.N. Modelirovanie protsessov stareniya: novaya immuno-regulyatornaya teoriya stareniya//Uspekhi sovremennoy biologii. 2010. T.130. №1.S.3-19.
4. Dontsov V.I., Krutko V.N., Trukhanov A.I. Meditsina Antistareniya: fundamentalnye osnovy. M.:URSS. 2010. 680 s.
5. Dontsov V.I. Novaya immunnaya teoriya stareniya: limfotsity kak regulyatory kletochnogo rosta. Lambert Academic Publishing. 2011. 114 s.
6. Dontsov V.I., Krutko V.N.. Obshchaya sistemnaya teoriya stareniya//Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2012. T. 11. № 3. S.657-663.
7. Krutko V.N., Smirnova T.M. Sistemnyy analiz tendentsiy i prichin demograficheskoy katastrofy v Rossii v kontse XX veka//Trudy Instituta sistemnogo analiza Rossiyskoy akademii nauk. 2005. T. 13. S. 43-54.
8. Krutko V.N., Dontsov V.I. Sistemnye mekhanizmy i modeli stareniya. M.: LKI. 2008. 336 s.
9. Krutko V.N., Dontsov V.I., Zakharyashcheva O.V. Sistemnaya teoriya stareniya: metod-ologicheskie osnovy, glavnye polozheniya i prilozheniya//Aviakosmicheskaya i ekologicheskaya meditsina. 2009. T. 43. № 1. S. 12 –19.
10. Krutko V.N., Dontsov V.I., Zakharyashcheva O.V., Kuznetsov I.A., Mamikonova O.A., Pyrvu V.V., Smirnova T.M., Sokolova L.A. Biologicheskiy vozrast kak pokazatel urovnya zdorovya, stareniya i ekologicheskogo blagopoluchiya cheloveka (Obzor)// Aviakosmicheskaya i ekologicheskaya meditsina. 2014. T. 48. № 3. S.12-19.
11. Lazko A.Ye., Lazko M.V., Yaroshinskaya A.P., Ovsyannikova O.A., Osipenko M.D., Karpeeva D.V. Ispolzovanie strukturno-sistemnogo analiza v biologii//Astrakhanskiy meditsinskiy zhurnal. 2012. T. 7. № 4. S. 163-165.
12. Negolyuk Yu.I., Karpin V.A., Prokopev M.N. Sistemnyy analiz i modelirovanie v mediko-biologicheskikh naukakh//Aktualnye problemy sovremennoy nauki. 2006. № 5. S. 37-40.
13 Sergeev S.A., Kobzar K.P. Sistemno-antisistemnyy analiz – put k obemnomu myshleniyu//Sovremennye nauchnye issledovaniya i innovatsii. 2014. № 3. S. 16.
14 Khazov V.S. Sistemnyy analiz v sovremennoy metodologii//Arkhiv vnutrenney meditsiny. 2012. № 5. S. 62-68.
15 Babaeva A.G., Zuev V.A. Transfer of signs of aging to young mice by splenic lymphoid cells from old syngeneic donors//Bull. Exp. biol. med. 2007. Vol.144. № 1. P.89-90.
16 Checkland P.B. System Thinking. System practice. J. Willey and sons. Chichester, 1986. 380 p.
17 Giaimo S. Evolution of aging through reduced demographic stochasticity - an extension of the pleiotropy theory to finite populations//Ecol. evol. 2014. Vol.4. № 2. P.167-173.
18 Gompertz B. On the nature of the function expressive of the low human mortality and new model of determining life contingencies//Philos. Trans. Roy. Soc. London A. 1825. Vol.15. P.513-585.
19 Hayflick L. Entropy explains aging, genetic determinism explains longevity, and undefined terminology explains misunderstanding both//PLoS genet. 2007. Vol.3. № 12. P.220.
20 Kirkwood T.B., Melov S. On the programmed/ non-programmed nature of ageing within the life history//Curr. biol. 2011. Vol.21.№ 18. P.701- 707.
21 Masoro E., Austad S. (ed). Handbook of the Biology of Aging. San Diego: Academic Press (Elsevier Science); 2011. 586 pp.
22 Murphy M.P., Partridge L. Toward a control theory analysis of aging//Annu. rev. biochem. 2008. 77:777-798.
23 Nicolis J.S. Dynamics of hierarchical systems. An evolutionary approach. Springer-Verlag. Berlin- Heidelberg-N.Y. Tokyo. 1986. 440 p.
24 Rando T.A., Chang H.Y. Aging, rejuvenation, and epigenetic reprogramming: resetting the aging clock//Cell. 2012. Vol.148. № 1-2. P.46-57.
25 Vern L.B., Merril S., Norella M.P., Daphna G. (ed). Handbook of Theories of Aging. NY: Springer Publishing Company, LLC. 2009. 567 p.
26 Walker R.F. Developmental theory of aging revisited: focus on causal and mechanistic links between development and senescence//Rejuvenation res. 2011. Vol. 14. № 4. P. 429-436.
27 Wolfram S. A new kind of science. Wolfram Media Inc., Champaign, Ill., USA. 2002. 1192 p.