|
М.В. Морозов "Критерии робастной устойчивости нестационарных систем с интервальными ограничениями" |
|
Аннотация. Рассматриваются линейные нестационарные системы управления с интервальными ограничениями на элементы матрицы системы. На основе метода сравнения с вектор-функцией Ляпунова специального вида установлены достаточные условия робастной устойчивости таких систем. В случае периодических интервальных ограничений найден вид систем, для которых полученные условия являются не только достаточными, но также и необходимыми. Ключевые слова: система управления, робастная устойчивость, интервальные ограничения, вектор-функция Ляпунова. Стр. 4-9. Полная версия статьи в формате pdf. M.V. Morozov"Robust stability criteria for nonstationary systems with interval constraints"Abstract. Linear nonstationary control systems with periodic interval constraints on the elements of a system matrix are considered. The sufficient conditions for their robust stability are established using the method of comparison with the Lyapunov vector function of a special type. They are shown to be not only sufficient, but also necessary conditions if additional constraints are introduced. Keywords: control system, robust stability, interval constraints, Lyapunov vector function. References 1. Dorato P., Yedavalli R.K. Recent Advances in Robust Control. - New York: IEEE Press.- 1990. 2. Gusev Yu.M, Efanov V.N., Krymskiy V.G., Rutkovskiy V.Yu. Analiz i sintez lineynikh interval'nikh dinamicheskikh sistem (sostoyanie problemy). I, II // Izv. AN SSSR. - Tekhnicheskaya kibernetika.- - 1991. - № 1. - С. 3-23; - № 2. - С. 3-30. 3. Ackermann J. Robust Control: Systems With Uncertain Physical Parameters. New York: Springer- Verlag. 1993. 4. Barmish B.R. New Tools for Robustness of Linear Systems. New York: MacMillan. 1995. 5. Sanchez-Pena R., Sznaier M. Robust systems: theory and applications. New York, Wiley, 1998. 6. Keel L.H., Bhattacharyya S.P. Robust stability and performance with fixed-order controlers // Automatica. 1999. V. 35. P. 1717-1724. 7. Poliak B.T., Tsherbakov P.S. Robastnaya ustoychivost' I upravlenie. - M. Nauka. -2002. 8. Poliak B.T., Tsherbakov P.S. Trudnye zadachi lineynoy teorii upravleniya i nekotorye podhody k ih resheniyu // Avtomatika i telemekhanika. - 2005. - № 5. - С. 7-46. 9. Molchanov A.P., Morozov M.V. Absolutnaya ustoychivost' nelineynykh nestazionarnikh system upravlenya s periodicheskoy lineynoy chast’u // Avtomatika i telemekhanika. - 1992. - № 2. - С. 49-59. 10. Molchanov A.P., Morozov M.V. Funkzii Lyapunova dlia nelineynykh nestzionarnikh diskretnykh system upravlenya s periodicheskoy lineynoy shast’u // Avtomatika i telemekhanika. – 1992. – № 10. – С. 37– 45. 11. Molchanov A.P., Morozov M.V. Robastnaya ustoychivost' lineynykh nestazionarnikh system s periodicheskimi parametrami // Ustoychivost' I kolebaniya nelineynykh sistem upravleniya. - Tez. Dokl.- Mejd. seminara. - Samara. - Iyul' 1994. - С. 32. 12. Molchanov A.P., Morozov M.V. Robastnaya absolutnaya ustoychivost' nestatsionarnykh diskretnykh system upravlenya s periodicheskimi ogranicheniyami // Avtomatika i telemekhanika. - 1995. - № 10. - С. 93-100. 13. Xu Daoui. Simple Criteria for stability of interval matrices // Internat. Journ. Contr. - 1985. - V. 41. - N 1. - P. 289-295. 14. Bauer P.H., Premaratne K. Robust Stability of Time-Variant Interval Matrices // Proc. 29th Conference on Decision and Control. Honolulu, HI. - Dec. 1990. - P. 334-335. 15. Mota F, Kaszkurewicz and Bhaya A. Robust Stabilization of Time-Varying Discrete Interval Systems // Proc. 31st Conference on Decision and Control. Tucson, AZ. - Dec. 1992. - P. 341-346. 16. Abdullin R.Z. i dr. Metod vektornykh funktsiy Liapunova v teorii ustoychivosti. Pod red. Voronova A.A., Matrosova V.M. - M.: Nauka. - 1987. 17. Yakubovitch V.A., Starjinskiy. Lineynye i differentsial'nye uravneniya s periodicheskimi koeffitsientami i ih prilojeniya. - M.: Nauka. - 1978. 18. Shil'man S.V. Metod proizvodiatshikh funktsiy v teorii dinamitcheskikh sistem.- M.: Nauka. - 1978.
|