Алгоритмы. Решения
А.Б. Бакушинский "Новые апостериорные оценки погрешности приближенных решений нерегулярных операторных уравнений"
Математическое моделирование
Управление рисками и безопасностью
А.Б. Бакушинский "Новые апостериорные оценки погрешности приближенных решений нерегулярных операторных уравнений"

Аннотация. 

Дается краткий обзор апостериорных оценок погрешности приближенных решений нерегулярных операторных уравнений, полученных к настоящему времени. Описываются некоторые новые возможности использования апостериорной информации в процессе приближенного решения таких уравнений.

Ключевые слова:

нерегулярные  операторные уравнения, апостериорные  оценки, итеративно регуляризированные процессы типа Гаусса—Ньютона.

Стр. 3-6.

A. B. Bakushinskiy

"The new a posteriori estimates for approximate solutions of nonregular operator equations"

Abstract. The brief survey of modern a posteriori estimates for approximate solutions of nonregular operator equations is given. The new approach for the obtaining such estimates is discussed.

Keywords: nonregular operator equations, a posteriori estimates, iteratively regularized Gauss— Newton’s methods.

Полная версия статьи в формате pdf.

REFERENCES 

1. Gaponenko Yu. L.,    Vinokurov V. A.    Aposteriornye otsenki pogreshnosti resheniya nekorrektnykh obratnykh  zadach  //  Doklady  AN  SSSR.  1982.  263.  № 2. S. 277–280.
2. Dorofeev K. Yu.,  Titarenko V. N.,  Yagola A. G.  Algoritmy postroeniya aposteriornykh otsenok pogreshnosti dlya nekorrektnykh zadach // ZhVM i MF. 2003. 43. № 1. S. 12–25.
3. Leonov A. S.  Ob  aposteriornykh  otsenkakh  tochnosti resheniya lineynykh nekorrektno postavlennykh zadach i   ekstraoptimalnykh  regulyariziruyushchikh  algoritmakh// Vychislitelnye metody i programmirovanie. 2010. 11. № 1. S. 18–28
4. Leonov A. S. Extra-optimal methods for solving ill-posed problems// JIIP (2012). N5–6. P. 637–665.
5. Bakushinsky  A. A posteriori Error Estimates for Approximate Solutions of Irregular Operator Equations // Dokl. Russian Acad. Sci. 2011. 437. N4. P. 439–440.
6. Bakushinsky A., Smirnova A., Liu H. A. posteriori error analysis for unstable models// JIIP (2012). N4. P. 411–428.
7. Bakushinsky A., Kokurin M.  Iterative  Methods  for  Approximate Solution of Inverse Problems // (2004), Springer, Dordrecht, 291+XV pp.
8. Bakushinsky A.,  Smirnova A.  Irregular  Operator  Equations by Iterative Methods with undetermined reverse connection // JIIP (2010). N2. P. 147–165.
9. Bakushinskiy  A. B.,  Kokurin M. Yu.  Algoritmicheskiy analiz neregulyarnykh operatornykh uravneniy. M.: Lenand/URSS, 2012. 312 s.
 

 

2018-68-4
2018-S1
2018-68-3
2018-68-2

© ФИЦ ИУ РАН 2008-2018. Создание сайта "РосИнтернет технологии".