 |
А.Б. Бакушинский "Новые апостериорные оценки погрешности приближенных решений нерегулярных операторных уравнений" |
 |
Аннотация. Дается краткий обзор апостериорных оценок погрешности приближенных решений нерегулярных операторных уравнений, полученных к настоящему времени. Описываются некоторые новые возможности использования апостериорной информации в процессе приближенного решения таких уравнений. Ключевые слова: нерегулярные операторные уравнения, апостериорные оценки, итеративно регуляризированные процессы типа Гаусса—Ньютона. Стр. 3-6. A. B. Bakushinskiy"The new a posteriori estimates for approximate solutions of nonregular operator equations"Abstract. The brief survey of modern a posteriori estimates for approximate solutions of nonregular operator equations is given. The new approach for the obtaining such estimates is discussed. Keywords: nonregular operator equations, a posteriori estimates, iteratively regularized Gauss— Newton’s methods. Полная версия статьи в формате pdf. REFERENCES 1. Gaponenko Yu. L., Vinokurov V. A. Aposteriornye otsenki pogreshnosti resheniya nekorrektnykh obratnykh zadach // Doklady AN SSSR. 1982. 263. № 2. S. 277–280.
2. Dorofeev K. Yu., Titarenko V. N., Yagola A. G. Algoritmy postroeniya aposteriornykh otsenok pogreshnosti dlya nekorrektnykh zadach // ZhVM i MF. 2003. 43. № 1. S. 12–25.
3. Leonov A. S. Ob aposteriornykh otsenkakh tochnosti resheniya lineynykh nekorrektno postavlennykh zadach i ekstraoptimalnykh regulyariziruyushchikh algoritmakh// Vychislitelnye metody i programmirovanie. 2010. 11. № 1. S. 18–28
4. Leonov A. S. Extra-optimal methods for solving ill-posed problems// JIIP (2012). N5–6. P. 637–665.
5. Bakushinsky A. A posteriori Error Estimates for Approximate Solutions of Irregular Operator Equations // Dokl. Russian Acad. Sci. 2011. 437. N4. P. 439–440.
6. Bakushinsky A., Smirnova A., Liu H. A. posteriori error analysis for unstable models// JIIP (2012). N4. P. 411–428.
7. Bakushinsky A., Kokurin M. Iterative Methods for Approximate Solution of Inverse Problems // (2004), Springer, Dordrecht, 291+XV pp.
8. Bakushinsky A., Smirnova A. Irregular Operator Equations by Iterative Methods with undetermined reverse connection // JIIP (2010). N2. P. 147–165.
9. Bakushinskiy A. B., Kokurin M. Yu. Algoritmicheskiy analiz neregulyarnykh operatornykh uravneniy. M.: Lenand/URSS, 2012. 312 s.
|
