Аннотация. 

В работе проведен аналитический и численный анализ перехода к хаосу в предложенной А.Д.Базыкиным модели динамики численности взаимодействующих популяций хищника и двух жертв. Найдены условия рождения периодического решения в результате бифуркации Андронова-Хопфа. Численно показано, что переход к хаосу в системе дифференциальных уравнений, описывающих динамику взаимодействующих популяций, осуществляется в полном соответствии с универсальной бифуркационной теорией Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого (ФШМ) через субгармонический и гомоклинический каскады бифуркаций устойчивых предельных циклов.

Ключевые слова: 

динамика популяций, модель хищник-жертвы, каскады бифуркаций, теория ФШМ, аттракторы, хаос.

Стр. 71-74.

DOI: 10.14357/20790279200208

 

 

Литература

1. Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. М., Наука, 1985, 165 C.

2. Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. Москва-Ижевск, ИКИ, 2003, 184 C.

3. Магницкий Н.А., Сидоров С.В. Новые методы хаотической динамики. М., URSS, 320 C.

4. Магницкий Н.А. Теория динамического хаоса. М.: Ленанд, 2011. 320 C.

5. Magnitskii N.A. Universality of Transition to Chaos in All Kinds of Nonlinear Differential Equations. Chapter in Nonlinearity, Bifurcation and Chaos - Theory and Applications. INTECH, 2012. P. 133-174.

6. Evstigneev N. M.,Magnitskii N.A. Numerical analysis of laminar-turbulent bifurcation scenarios in Kelvin-Helmholtz and Rayleigh-Taylor instabilities for compressible flow. Chapter in Turbulence. INTECH, 2017. P.29-59.

7. Магницкий Н.А. Bifurcation Theory of Dynamical Chaos. Chapter in Chaos Theory. INTECH, 2018, P. 197-215.