|
Аннотация.
Рассматривается метод расчета двумерного плоского нестационарного конвективного теплопереноса слабо сжимаемой жидкостью в областях сложной формы с различными тепловыми и динамическими граничными условиями в переменных «функция тока–завихренность–температура». Используется схема расщепления, линеаризованная по конвективным членам, записанным специальным образом. Разработан безытерационный способ расчета граничных условий для завихренности. Выполнены расчеты течения в плоском канале с квадратной полостью на дне, а также для свободной конвекции в квадратной каверне с боковым подогревом.
Ключевые слова: уравнения Навье-Стокса, уравнение Пуассона, завихренность, функция тока, условие Тома, конвективный теплоперенос.
Стр. 41-51.
DOI: 10.14357/20790279240106
EDN: SQPZDV Литература
1. Гримитлин М.И. Распределение воздуха в помещениях. 3-е изд., доп. и испр. СПб.: АВОК Северо-Запад. 2004. 320 с. 2. Засимова М.А., Иванов Н.Г., Марков Д. Численное моделирование циркуляции воздуха в помещении при подаче из плоской щели. I. Отработка применения вихреразрешающего подхода с использованием периодической постановки //Научно-технические ведомости CПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. № 3. С. 56–74. 3. Засимова М.А., Иванов Н.Г., Марков Д. Численное моделирование циркуляции воздуха в помещении при подаче из плоской щели. II. LES-расчеты для помещения конечной ширины// Научно-технические ведомости CПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. № 3. С. 75–92. 4. Bennetsen J.C. Numerical simulation of turbulent airflow in livestock buildings. – The Technical University of Denmark. The Department of Mathematical Modeling. Ph. D thesis. 1999. 205 p. 5. Voight L.K. Navier– Stokes simulations of airflow in rooms and around human body. – International Center for Indoor Environment and Energy, Technical University of Denmark. Department of Energy Engineering. Ph. D thesis. 2001. 169 p. 6. Mora L., Gadgil A.J., Wurtz E. Comparing zonal and CFD model predictions of isothermal indoor airflows to experimental data // Indoor Air. 2003. Vol. 13. No.2. P. 77–85. 7. Rong L., Nielsen P.V. Simulation with different turbulence models in an annex 20 room benchmark test using Ansys CFX 11.0. – Denmark, Aalborg University, Department of Civil Engineering. 2008. DCE Technical Report. No. 46. 16 p. 8. Dreau J.L., Heiselberg P., Nielsen P.V. Simulation with different turbulence models in an Annex 20 benchmark test using Star-CCM+. – Denmark, Aalborg University, Department of Civil Engineering, 2013. DCE Technical Report. No. 147. 22 p. 9. Yuce B.E., Pulat E. Forced, natural and mixed convection benchmark studies for indoor thermal environments // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2018. Vol. 92. March. P. 1–14. 10. Гавриков М.Б., Пестрякова Н.В. Численное моделирование конвективного теплопереноса в ограниченной области. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша. 1997. Препринт №28. 23 с. 11. Герасимов Б.П., Губарева Л.Б., Пестрякова Н.В. Численное моделирование конвективно-диффузионных процессов в полости. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша. 1991. Препринт №26. 17 с. 12. Герасимов Б.П., Пестрякова Н.В. Численное моделирование практических задач ламинарного воздухообмена. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 1991. Препринт №24. 18 с. 13. Герасимов Б.П., Пестрякова Н.В. Моделирование турбулентных режимов вентиляции помещений. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша. 1991. Препринт. №22. 25 с. 14. Рябенький В.С., Торгашов В.А. Безытерационный способ решения неявной разностной схемы для уравнений Навье-Стокса в переменных: завихреннось и функция тока // Математическое моделирование. T. 8. №10. 1996. С. 100-112. 15. Ryaben’kii V.S., Torgashov V.A. An Iteration-Free Approach to Solving the Navier–Stokes Equations by Implicit Finite Difference Schemes in the Vorticity-Stream Function Formulation. // Journal of Scientific Computing. Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. 2019. https://doi.org/10.1007/s10915-019-00926-1. 16. Richards C.W., Crane C.M. Pressure Marching Schemes that Work. // Int. J. Numer. Methods Engng. 1980. V. 15. № 4. P. 599–610. 17. Вабищевич П.Н., Макаров М.М., Попков А.Г., Чуданов В.В., Чурбанов А.Г. Численное решение задач гидродинамики в переменных «функция тока, вихрь скорости, температура». М.: ИПМ им. М.В. Келдыша. 1993. Препринт №22. 21с. 18. Вабищевич П.Н., Макаров М.М., Чуданов В.В., Чурбанов А.Г. Численное моделирование конвективных течений в переменных «функция тока, вихрь скорости, температура». М.: Институт математического моделирования РАН. 1993. Препринт №28. 19. Douglas J., Rachford H.H. On the Numerical Solution of Heat Conduction Problems in Two and Three Space Variables. // Trans. Amer. Math. Soc. 1956. V. 82. P. 421–439. 20. Iliev O.P., Makarov M.M., Vassilevski P.S. Performance of Certain Iterative Methods in Solving Implicit Difference Schemes for 2-D Navier-Stokes Equations. // Int. J. Numer. Methods Engng. 1992.33(7): 1465-1479. 21. Джонсон Р., Данак А. Теплообмен при ламинарном обтекании прямоугольной полости при наличии инжекции жидкости. // Теплопередача. Серия С. 1976. Т. 98. № 2. С. 84–90.
|
