Аннотация. 

В статье представлена методология моделирования процессов принятия решений в сложных управляемых динамических системах: реализация идеи сбалансированности (равновесности) систем и формирование нового механизма, способствующего решению проблем устойчивости равновесий. Указанные разработки основываются на экономико-математическом моделировании с применением синтеза научных подходов системного анализа, экономики, права, теорий игр, исследования операций и принятия решений. Рассматривается линейно-квадратичная позиционная дифференциальная игра многих лиц. Установлены коэффициентные критерии, при выполнении которых в игре существует равновесие санкций и контрсанкций и при этом не существует общепринятого равновесия по Нэшу. Рассмотрена экономико-правовая модель активного равновесия через правовое понятие санкций, что расширяет область практического применения указанного класса задач.

Ключевые слова: 

управляемая сложная система, санкции, контрсанкции, равновесие санкций и контрсанкций, активные равновесия, устойчивость, эффективность, максимальность по Парето.

Стр. 39-52.

DOI: 10.14357/20790279200205

 

 

Литература

1. Вайсборд Э.М. “О коалиционных дифференциальных играх”, Дифференциальные уравнения, 10:4 (1974), 613–623.

2. Вайсборд Э.М., Жуковский В.И. Введение в дифференциальные игры нескольких лиц и их приложения, Советское радио, М., 1980.

3. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления, Наука, М., 1984.

4. Жуковский В.И., Чикрий А.А. Дифференциальные уравнения. Линейно-квадратичные дифференциальные игры, Учебное пособие для ВУЗов, Юрайт, М., 2017.

5. Жуковская Л.В. (Бирюкова Л.В.) Равновесие угроз и контругроз при неопределенности. / Автореф. дисс…. кандидата физико-математических наук: – СПб., 1996. – 15 с.

6. Клейнер Г.Б., Рыбачук М.А. Системная сбалансированность экономики: монография; Центральный экономико-математический институт Российской академии наук. — М. : Научная библиотека, 2017.

7. Лейст О.Э. Санкции в Советском праве. Государственное издательство юридической литературы, М., 1962.

8. Мамедов М.Б. “О равновесии по Нэшу ситуации, оптимальной по Парето”, Изв. АН Азербайджана. Серия физ.-тех. наук, 4:2 (1983), 11–17.

9. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач, Физматлит, М., 2007.

10. Case J.H. “A class of games having Pareto optimal Nash equilibrium”, J. Optimiz. Theory Appl., 13:3 (1974), 378–385.

11. Nash J. “Non-cooperative games”, Annales of Mathematics, 54 (1951), 286–295.

12. Zhukovskii V.I. “Some Problems of Non-Antagonistic Differential Games”, Mathematical Method in Operation Research, Academy of Sciences, Bulgaria, Sofia, 1985, 103–195.