Аннотация.

В статье рассмотрена задача минимизации  стоимости инновационного проекта при ограничениях на гарантированный показатель надежности детерминированного сетевого проекта с конъюнктивной логикой, в представлении работа — узел и директивный срок его выполнения. Дан теоретический вывод модели показателя надежности работы в виде 2-параметрического распределения Вейбулла, который подтвержден  результатами статистического  анализа. Для решения задачи большой размерности используется концепция релаксации — временного отбрасывания несущественных ограничений. В силу выпуклости задачи процедура релаксации сходится к решению задачи или показывает ее неразрешимость. Предложенная модель и метод ее решения могут быть использованы в библиотеке процедур разрабатываемой информационной системы планирования инновационных проектов.

Ключевые слова:

стоимость проекта, надежность работы проекта, надежность проекта, распределение  Вейбулла, методы оптимизации.

Стр. 19-32.

V. V. Topka

"Minimizing a large-scale project cost under predefined reliability limit and linear relationships between variables"

Abstract. A cost minimization problem is considered for a determinate innovative project activity network with a conjunctive logic under guaranteed reliability constraint. The project is represented by a network of its activity nodes marked with associated deadlines. A performance reliability index model is derived theoretically in the form of a 2-parameter Weibull distribution, and the model adequacy is confirmed by results of a statistical analysis. The concept of relaxation and temporary dropping irrelevant constraints is used for a high-dimensionality problem resolution. Due to the problem convexity, a relaxation procedure either converges to a solution or testifies to the insolubility of the problem. The problem statement under development and a solving procedure are used together within a library of the data processing system for planning innovative projects.

Keywords: project cost, activity reliability, project reliability, Weibull distribution, methods of optimization.

Полная версия статьи в формате pdf.

REFERENCES

1. Arley N., Bukh K. R. Vvedenie v teoriyu veroyatnostey i matematicheskuyu statistiku / Per. s angl. M.: Izd-vo inostr. lit-ry, 1951.
2. Bazara M., Shetti K. Nelineynoe programmirovanie. Teoriya i algoritmy / Per. s angl. M.: Mir, 1982.
3. Barkalov S. A.,   Burkov V. N.,   Golenko-Ginzburg D. I., Sidorenko Ye. A.  Algoritm optimalnogo raspredeleniya resursov vnutri proekta // Vestnik Voronezhskogo gos. tekhn. un-ta. 2010. T. 6. № 10. S. 65–67.
4. Barkalov S. A.,  Burkov V. N.,  Kurnosov V. B.,  Stegantsev D. N. O zadache minimizatsii stoimosti proekta // Vestnik  Voronezhskogo  gos.  tekhn.  un-ta.  2010.  T. 6. № 10. S. 183–185.
5. Bogdanov V. V. Upravlenie proektami v Microsoft Project 2003. Uch. kurs. (+CD). SPb.: Piter, 2004. 604 s.
6. Burkov V. N.,   Burkova I. V.  Metod   dikhotomicheskogo programmirovaniya. — Teoriya aktivnykh sistem / Trudy mezhd. nauchn.-praktich. konf. (17–19 noyabrya 2003 g., Moskva,  Rossiya)  /  Obshch.  red.  Burkov V. N.,  Novi- kov D. A. Tom 1. S. 25–26. M.: IPU RAN, 2003.
7. Vasilev F. P.  Metody optimizatsii: V 2 kn. Novoe izd., pererab. i dop. Kn.1. M.: MTsNMO, 2011. 620 s.
8. Voronov  A. A. Zadacha optimizatsii po stoimosti v setevom planirovanii // Materialy dlya uchastnikov Vsesoyuznogo seminara po bolshim sistemam. M.: Institut problem upravleniya, 1967.
9. Golikov A. I., Demenchuk V. M. Optimalnoe raspredelenie resursov v planirovanii kompleksov operatsiy // A i T. 1969. № 2.
10. Gnedenko B. V., Belyaev Yu. K., Solovev A. D. Matematicheskie metody v teorii nadezhnosti. M.: Nauka, 1965; 2-e izd., ispr. i dop. M.: Knizhnyy dom «Librokom»/ URSS, 2013.
11. Zukhovitskiy S. N., Radchik I. A.  Matematicheskie metody setevogo planirovaniya. M.: Nauka, 1965. 296 s.
12. Kalyuzhnyy B. I., Soldatov V. S., Stolyarov L. N. Ispolzovanie cheloveko-mashinnykh protsedur dlya resheniya zadach kalendarnogo planirovaniya seriynogo proizvodstva. // V sb.: Cheloveko-mashinnye protsedury resheniya operativnykh zadach v ASU. M.: MDNTP, 1974.
13. Kolmogorov  A. N., Fomin S. V. Elementy teorii funktsiy i funktsionalnogo analiza. M.: Fizmatlit, 2004.
14. Kolosova Ye. V., Novikov D. A., Tsvetkov A. V. Metodika osvoennogo obema v operativnom upravlenii proektami. M.: OOO «NITs «Apostrof», 2000. 156 s.
15. Kofman A., Debazey G. Setevye metody planirovaniya i ikh primeneniya / Per. s frants. M.: Progress, 1968.
16. Levner Ye. V. Parametricheskaya model setevogo planirovaniya // V kn.: Issledovaniya po diskretnoy optimizatsii. M.: Nauka, 1976. 445 s.
17. Lesdon L. S.  Optimizatsiya bolshikh sistem /  Per. s angl. M.: Nauka, 1975. 431 s.
18. Matulis V., Peshkov V., Surin V. Obshchaya skhema formirovaniya optimizirovannykh pyatiletnikh planov opytno-konstruktorskikh rabot otrasli na EVM // Avtomatizatsiya protsessov planirovaniya i upravleniya. Vilnyus, 1979. № 7. S. 85–101.
19. Moder Dzh., Filips S. Metod setevogo planirovaniya v organizatsii rabot. / Per. s angl. M.; L.: Energiya, 1966. 303 s.
20. Odin I. M.  Opredelenie  parametrov  raspredeleniya Veybulla metodom naimenshikh kvadratov // Nadezhnost i kontrol kachestva. 1975. № 7. S. 45–48.
21. Orlova Ye. R.  Metodicheskoe  posobie  po  kursu  «Sistemnyy analiz i upravlenie proektami». M.: Lenand/ URSS, 2007.
22. Pospelov G. S., Irikov V. A. Programmno-tselevoe planirovanie i upravlenie (Vvedenie). M.: Sov. radio, 1976.
23. Rubinshteyn M. I.  Setevaya  zadacha  optimizatsii  po stoimosti// A i T. 1979. № 3.
24. Sleptsov A. I., Tyshchuk T. A.  Metod nechetkogo kriticheskogo puti setevogo planirovaniya i upravleniya proektami na osnove myagkikh vychisleniy // Kibernetika i sistemnyy analiz. 1999. № 3. S. 158–170.
25. Smolyak S. A. Otsenka effektivnosti investitsionnykh proektov v usloviyakh riska i neopredelennosti. M.: Nauka, 2008.
26. Topka V. V. Veroyatnostnaya  model  planirovaniya issledovaniy i razrabotok s lineynymi ogranicheniyami // A i T. 1997. № 4. S. 232–237.
27. Topka V. V. Minimizatsiya vremeni i  stoimosti pri ogranichenii na pokazatel nadezhnosti v dizyunktivnoy modeli proekta // A i T. 2012. № 7. S. 78–88.
28. Topka V. V. Planirovanie po kriteriyu kvadratichnogo otkloneniya pri zadannoy otsenke nadezhnosti proekta // Trudy ISA RAN. 2011. № 2. S. 12–18.
29. Topka V. V.,   Voronezhtsev S. A.    Avtomatizirovannaya informatsionnaya sistema DISUPIR 3.1 (kontseptsiya, opisanie, rukovodstvo polzovatelya). M.: «11-y format». 2008. 145 s.
30. Ushakov I. A. Kurs teorii nadezhnosti sistem. M.: Drofa, 2008. 240 s.
31. Filips D.,  Garsia-Dias A.  Metody  analiza  setey  / Per. s angl. M.: Mir, 1984.
32. Tsurkov V. I.  Dekompozitsiya  v  zadachakh  bolshoy  razmernosti. M.: Nauka, 1983. 351 s.
33. Chebanenko V. M. Sistema tematicheskogo planirovaniya NIOKR. M.: Ekonomika, 1980.
34. Berman E. B. Resource Allocation  in  a  PERT Network under Continuous Activity Time Cost Functions // Manag. Sci. 1964. V. 10. № 4.
35. Chen S.-P., Tsai M.-J. Time-cost trade-off analysis of project  networks  in  fuzzy  environments //  Europ.  J. Operational Res. 2011. V. 212. P. 386–397.
36. Dawson R. J., Dawson C. W. Practical proposals for managing  uncertainty  and  risk  in  project  planning  //  Int. J. Project Manag. 1998. V.16, №. 5. P. 299–310.
37. Elkjaer M. Stochastic Budget Simulation. // Int. J. Project Manag. 2000. V. 18. №. 2. P. 139–147.
38. Elmaghraby S. E., Pulat P. S. Optimal project compression with due-date events // Naval Res. Logistics Quarterly. 1979. №.2. P. 331–348.
39. Fulkerson D. R. A Network Flow Computation for Project Cost Curves // Manag. Sci. 1961, January.
40. Hazir Ӧ.,  Haouari M.,  Erel E.  Robust  scheduling  and robustness measures for the discrete time-cost trade-off problem // Europ. J. Operational Res. 2010. V. 207. Is. 2. P. 663–643.
41. Huchzermeier  A., Loch C. H. Project management under risk: using the real option approach to evaluate flexibility in R&D // Manag. Sci. 2001. V. 47. № 1. P. 85–101
42. Kelly J. E.,   Walker M. R.   Critical   Path   Planning   and Scheduling, Mathematical Basis // Operations Res. 1961. May–June.
43. Levner E. V., Nemirovsky A. S. A network flow algorithm for just-in-time project scheduling // Europ. J. Operational Res. 1994. V.79. P. 167–175.
44. Lichtenberg S. New project management principles for the conception stage. Proceedings, INTERNET 88 and // J. of Project Manag. 1989. V. 7. № 1. P. 46–51.
45. Merna T., von Storch D. Risk management of agricultural investment in a developing country utilizing the CASPAR programme //  Int.  J. Project  Manag.  2000.  V.18.  № 5. P. 349–360.
46. Rodrigues S. B., Yamashita D. S. An exact algorithm for resource availability costs in project scheduling // Europ. J. Operational Res. 2010. V. 206. Is. 3. P. 562–568.
47. Szmerekovsky J. G., Venkateshan P. An integer programming formulation for the project scheduling problem with irregular  time-cost  tradeoffs  //  Comp.  &  Operat.  Res. 2012. V. 39. P. 1402–1410.
48. Topka V. V. A New Critical Path Method — Linear Relations // Proc. 17th World Congr. on Project Management, Moscow, Russia, 2003.