Аннотация.

Для дискретных линейных нестационарных систем управления с периодическими ограничениями на их параметры разработан алгоритм численного построения периодических по времени функций Ляпунова из заданного параметрического класса. Этот алгоритм основан на решении соответствующих минимаксных задач математического программирования. Установлена сходимость построенного алгоритма и приведен пример его реализации на компьютере.

Ключевые слова:

дискретные линейные нестационарные системы управления, периодические ограничения, функции Ляпунова, алгоритм численного построения,
параметрические классы, минимаксные задачи математического программирования.

Стр. 67-71.

M. V. Morozov

"Algorithm for robust stability analysis of discrete control systems with periodic constraints imposed on their parameters"

Abstract. Algorithm for numerical construction of time-periodic Luapunov functions that fall in the prescribed parametric classes is built for using in discrete time-varying control systems with periodic constraints imposed on their parameters. This algorithm have its bases in the solution of appropriate minimax problems in mathematical programming. The convergence of the developed algorithm is established and example of its implementation on a computer is given.

Keywords: discrete time-varying control systems, periodic constraints, Luapunov functions, algorithm for numerical construction, parametric classes, minimax problems in mathematical programming.

Полная версия статьи в формате pdf.

REFERENCES

1. Morozov M. V. Kriterii robastnoy absolyutnoy ustoychivosti diskretnykh sistem upravleniya s periodicheskimi ogranicheniyami // Trudy ISA RAN. 2014. T. 64. № 2. S. 13–18.
2. Molchanov A. P., Morozov M. V. Funktsii Lyapunova dlya nelineynykh nestatsionarnykh diskretnykh sistem upravleniya s periodicheskoy lineynoy chastyu // Avtomatika i telemekhanika. 1992. № 10. S. 37–45.
3. Morozov M. V. Usloviya robastnoy ustoychivosti lineynykh nestatsionarnykh sistem upravleniya s intervalnymi ogranicheniyami // Problemy upravleniya. 2009. № 3. S. 23–26.
4. Morozov M. V. Robastnaya ustoychivost diskretnykh sistem upravleniya s periodicheskimi intervalnymi ogranicheniyami // Problemy upravleniya. 2013.   № 4. S. 11–15.
5. Morozov M. V. Algoritm analiza robastnoy ustoychivosti nepreryvnykh sistem upravleniya s periodicheskimi ogranicheniyami // Problemy upravleniya. 2014. № 2. S. 26–31.
6. Morozov M. V. Algoritm analiza ustoychivosti lineynykh periodicheskikh sistem i ego realizatsiya na EVM // AiT. 1990. № 4. S. 27–35.
7. Bakhvalov N. S. Chislennye metody. M.: Nauka, 1975.
8. Nemirovskiy A. S., Yudin D. B. Slozhnost zadach i effektivnost metodov optimizatsii. M.: Nauka, 1979.
9. Shor N. Z. Metody minimizatsii nedifferentsiruemykh funktsiy i ikh prilozheniya. Kiev: Naukova dumka, 1979.