Аннотация. 

Рассматривается вопрос об агрегировании (укрупненном, упрощенном представлении) систем дифференциальных уравнений с частными производными и систем управления с распределенными параметрами.

Ключевые слова: 

дифференциальные уравнения, агрегирование, декомпозиция.

Стр. 13-19.

DOI: 10.14357/20790279240102 

EDN: NRCTKA

 

 Полная версия статьи в формате pdf.

Литература

1. Павловский Ю.Н. Групповые свойства управляемых систем и фазовые организационные структуры // Журнал вычисл. мат. и мат. физ. 1974. Т. 14 № 4. С. 862–872; Т. 14 № 5. С. 1093–1103.

2. Isidori A. Nonlinear Control Systems. New York, Springer Verlag. 1995. 549c.

3. Isidori A., Krener A.I., Gori-Giorgi C., and Monako S. Nonlinear Decoupling via Feedback: A Differential Geometric Approach, IEEE Trans. Automat. Control. 1981. V. 26 (2). P. 331-345.

4. Елкин В.И. «Аффинные управляемые системы, аффинные распределения и t-кораспределения», Дифференц. уравнения, 30:11 (1994), 1869–1879; Differ. Equ., 30:11 (1994), 1726–1734

5. Рашевский П.К. Геометрическая теория уравнений с частными производными. М.–Л.: Гостехиздат. 1947. 354 с.

6. Елкин В.И. «Управляемые динамические системы и недоопределенные системы дифференциальных уравнений» // Автомат. и телемех. 2011. №9. С. 28–38.

7. Бутковский А.Г. Методы управления системами с рапределенными параметрами. М.: Наука. 1975. 568 с.

8. Елкин В.И. «Агрегирование и декомпозиция систем дифференциальных уравнений с частными производными и систем управления с распределенными параметрами», Журнал вычисл. матем. и матем. физ., 63:9 (2023), 1575–1586

9. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир. 1989. 639 с.

10. Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М.: ИЛ. 1947. 359 с.

11. Елкин В.И. Об одном условии управляемости систем с сосредоточенными и распределенными параметрами //Труды ИСА РАН. 2022. Т. 72. 4. С. 11-15.

12. Елкин В.И. Об условиях агрегирования управляемых динамических систем. // Журнал вычисл. мат. и мат. физ. 1978. Т. 18. № 4. С. 928–934.

13. Елкин В.И. Общее решение систем уравнений в частных производных с одинаковой главной частью. // Дифференциальные уравнения. 1985. Т. 21. № 8. С. 1389–1398.