Методы и модели в экономике
А.Р. Данилишин "Риск-нейтральная динамика портфеля базовых активов при использовании метода главных компонент"
Динамические системы
Прикладные аспекты в информатике
Системный анализ в медицине
А.Р. Данилишин "Риск-нейтральная динамика портфеля базовых активов при использовании метода главных компонент"
Аннотация. 

Оценка рисков портфеля опционов на различные базовые активы требует совместного моделирования динамики их цен. Если число активов велико, то для сокращения размерности часто используется метод главных компонент, который позволяет перейти от цен базовых активов к относительно небольшому числу некоррелированных компонент. В статье для представления динамики главных компонент цен базовых активов рассматривается использование моделей ARIMA-GARCH, позволяющих учитывать изменение тренда и волатильности случайных процессов. Оценку риска опционов методом Монте-Карло проводят на основе как физической, так и риск-нейтральной меры. Это связано с тем, что риск-метрики на основе физической меры являются ретроспективными, что затрудняет прогнозирование будущих рисков цен финансовых инструментов. Рассматривается получение коэффициентов ARIMA-GARCH моделей, которые обеспечивают риск-нейтральную динамику цен базовых активов, восстанавливаемых на основе значений их главных компонент.

Ключевые слова: 

ARIMA, GARCH, риск-нейтральная мера, расширенный принцип Гирсанова, распределение SU Джонсона, ценообразование опционов, метод главных компонент.
 
 Стр. 13-23.

DOI: 10.14357/20790279200302

 
Литература

1. Hull J. Options, Futures, and Other Derivatives. 10th Edition. Canada: Pearson. 2018.
2. Rockafeller T., Uryasev S. Optimization of conditional value - at – risk // The J. Risk. 2000. Vol. 3. P. 21-41.
3. Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity // Journal of Economet-rics, 1986. Vol. 52. P. 5-59.
4. Elie L., Jeantheau T. Consistency in Heteroskedastic Models // Comptes rendus de l’Académie des Sciences, 1995. Vol. 320. P. 1255-1258.
5. Duan J. The GARCH Option Pricing Model // Mathematical Finance. 1995.
6. Elliott Robert J., Madan Dilip B. A Discrete Time Equivalent Martingale Measure // Mathematical Finance, 1998. Vol. 8, N 2. P. 127-152.
7. Pearson K. On lines and planes of closest fit to systems of points in space // Phil, 1901. P. 559-572.
8. Tilman L., Golub B. Measuring yield curve risk using principal components analysis, value at risk, and key rate durations // The Journal of Portfolio Management, 1997. Vol. 23, N 4. P. 72-84.
9. Specht K., Gohout W. Portfolio selection using the principal components GARCH model // Financial Markets and Portfolio Management, 2003. Vol. 17, N 4. P. 450-458.
10. Geng J. Principal Component GARCH Model // SSRN Electronic Journal, 2007.
11. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы и основы эконометрики. М.: МЭСИ. 2002.
12. Williams D. Probability with Martingales. Cambridge: Cambridge University Press. 1991.
13. Bell D. Transformations of measures on an infinite-dimensional vector space. In: Сinlar. E., Fitzsimmons P.J., Williams R.J. Seminar on Stochastic Processes // Progress in Probability, 1990. Vol. 24. P. 15-25.
14. Yi Xi. Comparison of option pricing between ARMA-GARCH and GARCH-M models. USA: University of Western Ontario. 2013. MoS Thesis.
15. Terasvirta, T. An Introduction to Univariate GARCH Models // Handbook of Financial Time Series, 2009. Vol. 10. P. 17-42.
16. Akgiray V. Conditional Heteroscedasticity in Time Series of Stock Returns: Evidence and Forecasts // The Journal of Business, 1989. Vol. 62, N 1. P. 55-80.
17. Данилишин А.Р., Голембиовский Д.Ю. Риск-нейтральная динамика для ARIMAGARCH модели с ошибками, распределенными по закону SU Джонсона // Информатика и ее применения, 2020. Т. 14, 1. С. 48-55.
18. Bollerslev T. Conditionally heteroskedastic time series model for speculative prices and rates of return // The Review of Economics and Statistics, 1987. Vol. 69, N 3. P. 542-547.
19. Simonato J. GARCH processes with skewed and leptokurtic innovations: Revisiting the Johnson SU case, 2012. Available at: https://ssrn.com/abstract=2060994.
20. Phelim P. Options: A Monte Carlo approach // Journal of Financial Economics, 1977. Vol. 4, N 3. P. 323–338.
21. Lopez J. Regulatory evaluation of value-at-risk models // Journal of Risk, 1998. Vol. 1, N 2. P. 37-63.
22. Kupiec P. Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Management Models // The Journal of Derivatives, 1995. Vol. 3, N 2. P. 73-84.

2024-74-1
2023-73-4
2023-73-3
2023-73-2

© ФИЦ ИУ РАН 2008-2018. Создание сайта "РосИнтернет технологии".