Аннотация. 

В работе на примере проведенного аналитического и численного анализа бифуркаций циклов обобщенной четырехмерной системы уравнений Лоренца показано, что переход к гиперхаосу в нелинейных системах дифференциальных уравнений происходит, как и в других нелинейных хаотических системах, в соответствии с универсальным бифуркационным сценарием Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого. При этом вследствие наличия дополнительного четвертого измерения происходит расщепление бесконечно листной поверхности двумерного гетероклиничнеского сепаратрисного многообразия (сепаратрисного зигзага), содержащего как все сингулярные аттракторы, так и все циклы системы, родившиеся в результате всех бесконечных каскадов бифуркаций.

Стр. 47-51.

DOI: 10.14357/20790279220205

 

 

Литература

1. Li Y., Wei Z. and Aly A. A 4D hyperchaotic Lorenztype system // Eur. Phys. J. 2022. 00448-2.

2. Yang J., Wei Z. and Moroz I. Periodic solutions for a

four-dimensional hyperchaotic system // Advances in Difference Equations. 2020. 2020:198.

3. Djondiné1 P., Malobé P. A. Generation of

hyperchaos from the Lü system with a sinusoidal

perturbation // J. App. Math. and Phys. 2021. 9. P. 1100-1107.

4. Магницкий Н.А. О топологической структуре сингулярных аттракторов нелинейных систем дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46. № 11. С. 1551–1560.

5. Магницкий Н.А. Теория динамического хаоса. М.: Ленанд. 2011. 320 c.

6. Magnitskii N.A. Universality of Transition to Chaos in All Kinds of Nonlinear Differential Equations. Chapter in Nonlinearity, Bifurcation and Chaos - Theory and Applications. Rijeca: InTech. 2012. P. 133-174.

7. Magnitskii N.A. Bifurcation Theory of Dynamical Chaos. Chapter in Chaos Theory. Rijeka: InTech. 2018. P. 197-215