 |
А. И. Баркин "Оценивание области устойчивости систем с кубическими нелинейностями" |
 |
Аннотация. Представлен алгоритм вычисления области притяжения нулевого решения системы дифференциальных уравнений, содержащих устойчивую линейную часть и нелинейные элементы третьей степени. Предложен новый метод решения: метод сканирования фазового пространства. Эффективность этого метода иллюстрируется примерами. Ключевые слова: нелинейные дифференциальные уравнения, устойчивость, область притяжения, степенное преобразование. Стр. 3-8. Barkin A. I."Estimation of stability region for systems with cubic nonlinearities"Abstract. The paper provides an algorithm for calculating the domain of attraction for systems with cubic nonlinearities. A new method for scanning of phase space is proposed. Efficiency of the method is illustrated by examples. Keywords: nonlinear differential equations, stability, region of attraction, nonlinear transformations. Полная версия статьи в формате pdf. REFERENCES 1. Barkin A. I. Absolyutnaya ustoychivost sistem upravleniya. M.: Knizhnyy dom «Librokom»/URSS, 2012. 176 s.
2. Barkin A. I., Zelentsovskiy A. L., Pakshin P. V. Absolyutnaya ustoychivost determinirovannykh i stokhasticheskikh sistem upravleniya. M.: Izdatelstvo MAI, 1992. S. 300.
3. Barkin A. I. Vychislenie oblasti prityazheniya dlya sistem s polinomialnoy pravoy chastyu // Informatsionnye tekhnologii i vychislitelnye sistemy. 4/2013. S. 3–8.
4. Brokett R. U. Algebry Li i gruppy Li v teorii upravleniya // Matematicheskie metody v teorii sistem /Pod red. Yu. I. Zhuravleva. M.: Mir, 1979. S. 174–200.
5. Kamenetskiy V. A. Postroenie oblastey prityazheniya metodom funktsiy Lyapunova // Avtomatika i telemekhanika. 1994. № 6. S. 10–26.
6. Chesi G., Garulli A., Tesi A. and Vicino A. LMI-based computation of optimal quadratic Lypunov functions for odd polynomial systems // Int. J. Robust and Nonlinear Control. 2005. V. 15. P. 35–49.
7. Valmorbida G., Tarbouriech S., Garcia G. Region of attraction estimates for polynomial systems. Joint 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference. Shanghai, P. R. China, December 16–18, 2009. P. 5947–5952.
8. Vannelli A., Vidyasagar M. Maximal Lyapunov functions and domains of attraction for polynomial differential equations // Automatica. V. 21. No. 1. P. 69–80, 1985.
|
