Аннотация.

В данном обзоре мы попытаемся представить некоторые сведения о новых методах в различных задачах обработки информации, основанных на использовании теории динамических  систем и, в частности, теории динамического  хаоса. На текущий момент, по всей видимости, количество работ по этой теме исчисляется уже сотнями, термин «хаотическая нейронная сеть» является широко используемым в соответствующей периодической литературе. Для столь обширной  темы представляется невозможным  сделать исчерпывающий  обзор, однако мы попытаемся хотя бы выделить основные направления и представить некоторые яркие результаты.
Рассматриваемые в обзоре методы обработки информации могут быть применены, в частности, для решения задач классификации и распознавания временных последовательностей, что может быть использовано для построения эвристических алгоритмов анализа информационных атак в компьютерных сетях. В ряде работ приведены примеры использования методов, основанных на динамических системах, в задачах распознавания рукописного текста и звуковых сигналов. Методы хаотического кодирования  сообщений могут быть использованы для усиления информационной безопасности компьютерных сетей.

Ключевые  слова:

динамические системы, хаос, сценарий ФШМ, обработка информации, распознавание образов, шифрование.

Стр. 8-17.

O. I. Ryabkov

"On the dynamical systems application to the information processing problems"

Abstract. In this article we present overview of some new methods in different problems of information processing based on the theory of dynamical systems and chaos theory. At present there exist many hundred papers in this filed, term «chaotic neural network» is widely used in the periodic literature. Exhaustive overview of the filed under consideration seems to be impossible. But we tried to choose main directions and demonstrate some brightest results.
Presented methods of information processing could be used for example in time series classification and recognition tasks which could lead to development of novel heuristic algorithms of attacks detection in computer networks. There are several works where such methods used in tasks of handwriting and sound signals recognition. Chaos encoding algorithms could enhance information security in computer systems.

Keywords: dynamical systems, chaos, FSM-scenario, information processing, patters recognition, data encoding.

Полная версия статьи в формате pdf.

1.  Magnitskiy N. A., Sidorov S. V. Novye metody   khaoticheskoy dinamiki. M.: Yeditorial URSS, 2004.
2.  Magnitskiy N. A.  Teoriya  dinamicheskogo  khaosa.  M.: Yeditorial URSS, 2011.
3.  Gilmore R.,   Lefranc M.   The   topology   of   chaos. Wiley-Interscience, 2002.
4.  Ryabkov O. I.  O  polimodalnykh  otobrazheniyakh  i  ikh primenenii k khaoticheskoy dinamike differentsialnykh  uravneniy  //  Trudy  ISA  RAN.  2013.  T. 63. № 2. S. 70–84.
5.  Korn H., Faure Ph. Is there chaos in the brain? II. Experimental  evidence  and  related  models  //  C. R. Biol. 2003. V. 326. P. 787–840.
6.  Nakamura Yu., Kawakami H. Bifurcation and Chaotic Attractor in a Neural Oscillator with Three Analog Neurons // Electronics and Communications in Japan. 2000. Pt. 3. V. 83. № 9. P. 104–110.
7.  Gail A. Bursting in a model with delay for networks of neurons. Ph. D. dissertation. 2004.
8.  Ibarz B.,   Casado J. M., Sanjuan M. A. F.  Map-based models in neuronal dynamics // Physics Reports. 2011. V. 501. P. 1–74.
9.  Potapov A. B., Aliy M. K. Nonlinear dynamics and chaos in information processing neural networks // Differential Equations and Dynamical Systems. 2001. V. 9. № 3–4. P. 259–319.
10. Kojima K., Ito K. A New  Dynamical  Memory  System Based on Chaotic Neural Networks. 1998.
11. Guoguang Hea, Luonan Chena, Kazuyuki Aihara. Associative  memory  with  a  controlled  chaotic  neural  network // Neurocomputing. 2008. V. 71. P. 2794–2805.
12. Basti G., Perrone A. L., Cocciolo P. Using chaotic neural nets to compress, store and transmit information // Proceedings of the SPIE. 1994. V. 2243. P. 468–481.
13. Hubler A. Is symbolic dynamics the most efficient data compression tool for chaotic time series? // Wiley Online Library. Complexity. 2012. V. 17. Iss. 3. P. 5–7.
14. Pecora L. M.,  Carroll T. L.  Synchronization  in  chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64. No 8. P. 821–824.
15. Mariso I. P.,   Allaria E.,   Sanjuan M. A. F.,    Meucci R., Arecchi F. T. Coupling scheme for complete synchronization of periodically forced chaotic SO2   lasers // Phys. Rev. E. 2004. V. 70. Iss. 3.
16. Rontani D. Communications with chaotic optoelectronic systems cryptography and multiplexing. Ph. D. dissertation. 2011.
17. Demina N. V.  Issledovanie  odnonapravlenno  svyazannykh generatorov grubogo khaosa i osnovannoy na ikh sinkhronizatsii skhemy shirokopolosnoy kommunikatsii  //  Izv.  vuzov  «PND».  2013.  T. 21.  № 3. S. 18–27.
18. Morelli A., Lauro Grotto R., Arecchi F. T. Neural coding for the retrieval of multiple memory patterns // BioSystems. 2006. V. 86. P. 100–109.
19. Mestetskiy L. M.  Matematicheskie  metody  raspoznavaniya obrazov // Kurs lektsiy MGU. VMiK. Kafedra «Matematicheskie metody prognozirovaniya». 2002–2004.
20. Xu Li, Guang Li, Le Wang, Walter J. Freeman. A study on a bionic pattern classifier based on olfactory neural system //  International Journal of Bifurcation and Chaos. 2006. V. 16. № 8. P. 2425–2434.
21. Beliaev I.,  Kozma R.  Studies  on  the  Memory  Capacity and Robustness of Chaotic Dynamic Neural Networks // Neural Networks. 2006. IJCNN’06. International Joint Conference on. 16–21 July 2006.
22. Dmitpiev A. S. Zapis i vosstanovlenie informatsii v odnomernykh dinamicheskikh sistemakh // Radiotekhnika i elektronika. 1991. T. 36. № 1. S. 101–108.
23. Andreev Yu. V., Dmitriev A. S., Kuminov D. A. Khaoticheskie protsessory // Uspekhi sovremennoy radioelektroniki. 1997. № 10. S. 50–79.