Аннотация.

Рассматривается задача импульсной коррекции траектории движения искусственного спутника Земли (ИСЗ), вращающегося по околокруговой орбите. Целью коррекции является перевод  ИСЗ на круговую орбиту. Математическая модель процесса коррекции представляется в виде дискретной стохастической системы управления с вероятностным терминальным критерием  качества. Ошибки отработки расчетной величины корректирующего  импульса имеют равномерное распределение. Задача оптимального управления для случая двух шагов по времени аналитически решается с помощью метода динамического программирования.

Ключевые слова:

стохастическое оптимальное управление, дискретные системы, вероятностный критерий, искусственный спутник Земли, двигатель большой тяги.

Стр. 18-26.

V. M. Azanov, Yu. S. Kan

"Optimization of correction of the artificial earth satellite in a near-circular orbit by the probabilistic criterion"

Abstract. The problem of the impulse correction for the artificial Earth satellite in a near-circular orbit is considered. The correction aim consists of transferring the satellite to the circular orbit. The mathematical model of the correction process is described by a discrete stochastic control system with the probabilistic terminal performance index. The implementation errors for the impulse control have the uniform distribution. The optimal control problem for two steps of time is solved analytically by the dynamic programming method.

Keywords: the stochastic optimal control, discrete systems, the probabilistic criterion, the artificial satellite of Earth, high-thrust correcting propulsion system.

Полная версия статьи в формате pdf.

1. Azanov V. M. Optimalnoe upravlenie lineynoy diskretnoy sistemoy po kriteriyu veroyatnosti // AiT. 2014. № 10. S. 39–51.
2. Azanov. V. M., Kan Yu. S.   Optimizatsiya   korrektsii okolokrugovoy orbity IZS po veroyatnostnomu kriteriyu //  Teoriya  i  praktika  sistemnogo  analiza. Trudy III vserossiyskoy nauchnoy konferentsii molodykh  uchenykh  s  mezhdunarodnym  uchastiem.  2014. T. 1. S. 5–11.
3. Vishnyakov B. V., Kibzun A. I. Determinirovannye ekvivalenty dlya zadach stokhasticheskogo programmirovaniya s veroyatnostnymi kriteriyami // AiT. 2006. № 6. S. 126–143.
4. Grigorev P. V., Kan Yu. S. Optimalnoe upravlenie po kvantilnomu kriteriyu portfelem tsennykh bumag // AiT. 2004. № 2. S. 179–197.
5.  Kan Yu. S. Optimizatsiya upravleniya po kvantilnomu kriteriyu // AiT. 2001. № 5. S. 77–88.
6.  Kan Yu. S., Kibzun A. I. Zadachi stokhasticheskogo programmirovaniya s veroyatnostnymi kriteriyami. M.: FIZMATLIT, 2009.
7.  Kan Yu. S., Sysuev A. V.  Sravnenie  kvantilnogo  i garantiruyushchego podkhodov pri analize sistem // AiT. 2007. № 1. S. 57–67.
8.  Lebedev A. A., Bobronnikov V. T., Krasilshchikov M. N., Malyshev V. V. Statichticheskaya dinamika i optimizatsiya upravleniya letatelnykh apparatov. M.: Mashinostroenie, 1985.
9.  Lebedev A. A., Krasilshchikov M. N., Malyshev V. V. Optimalnoe upravlenie  dvizheniem  kosmicheskikh letatelnykh apparatov. M.: Mashinostroenie, 1974.
10. Malyshev V. V., Kibzun A. I. Analiz i sintez vysokotochnogo upravleniya letatelnymi apparatami. M.: Mashinostroenie, 1987.