Аннотация.

Взрывообразное развитие популяционного процесса, характерное для значительного числа видов насекомых, остается одним из опасных исследуемых экологами явлений. Для подобных ситуаций трудно выработать эффективные меры противодействия, и их последствия описываются как опустошающие нашествия вредителей. Предлагается непрерывно-дискретная  система для формализации изменений выживаемости в жизненном цикле насекомого, запускающих спонтанное развитие кратковременного популяционного скачка с преодолением первого порогового уровня численности. Моделируется документированный  энтомологами сценарий стремительного затухания после достижения предельной плотности вредителя с применением функционала, трансформирующего свойства притягивающего множества мультистабильной динамической  системы. Применение оригинальных  вычислительных структур должно способствовать анализу внезапных критических  переходов между фазами вспышки.

Ключевые слова:

динамика популяций насекомых, гибридные системы, нелинейные эффекты в биологических процессах, пороговые состояния.

Стр. 94-104.

A. Yu. Perevaryukha

"Hybrid model of locally explosively growing population processes of insect"

Abstract. The explosive development of sudden population processes typical for a significant number of species of insects remains one of the most dangerous phenomena studied by ecologists. For such cases it is difficult to work out an effective response to such events. We propose a continuous-discrete system to formalize the changes of survival in the life cycle, triggering spontaneous development of short-term jump in insect population to overcoming the first threshold number. The use of new computational structures should facilitate the analysis of critical transitions between the phases of the process. In this paper we simulated the scenario documented by entomologists of rapid damping after reaching the limiting density of the pest with the functional properties of transforming attracting set of multistable dynamical system.

Keywords: dynamics of insect populations, hybrid systems, nonlinear effects in biological processes, the threshold condition.

Полная версия статьи в формате pdf.

1.  Liebhold A. M., Halverson J. A., Elmes G. A. Gypsy moth invasion  in  North  America:  a  quantitative  analysis // J. Biogeogr. 1992. 19:513–520.
2.  Palnikova Ye. N., Meteleva M. K., Sukhovolskiy V. G. Vliyanie modifitsiruyushchikh faktorov na dinamiku chislennosti lesnykh nasekomykh i razvitie vspyshek massovogo razmnozheniya // Lesovedenie. 2006. № 5. S. 29–35.
3.  Moran P. A. P.  Some remarks on animal population dynamics // Biometrics. 1950. № 6. P. 250–258.
4.  Strayer D. L., Malcom H. M. Long-term demography of a zebra   mussel   (Dreissena    polymorpha)   population // Freshwater Biology. 2006. V. 51. Iss. 1. P. 117–130.
5.  De Melo W.,  van Strien S.  One-Dimensional  Dynamics. Springer-Verlag, 1993. 605 p.
6.  Feigenbaum M. Universal behavior in nonlinear systems // Physica D. 1983. V. 7. № 1–3. P. 16–39.
7.  Misiurewicz M. Structure of mappings of an interval with zero entropy // Publications Mathematiques de I. H. E. S. 1981. V. 53. P. 5–16.
8.  Sharkovskiy A. M. Sushchestvovanie tsiklov nepreryvnogo preobrazovaniya pryamoy v sebya // Ukrainskiy matematicheskiy zhurnal. 1964. T. 16. № 1. S. 61–65.
9.  Clark L. R.  The  population  dynamics  of  Cardiaspina albitextura  (Psyllidae) // Australian Journal of Zoology. 1964. V. 12. № 3. P. 362–380.
10. Kriksunov Ye. A., Snetkov. M. A. Model  formirovaniya popolneniya nerestovogo stada s uchetom vesovogo rosta ryb // DAN SSSR. 1980. T. 253. № 3. S. 759–761.
11. Nedorezov L. V., Utyupin Yu. V. Diskretno-nepreryvnaya model dinamiki chislennosti dvupoloy populyatsii // Sibirskiy matematicheskiy zhurnal. 2003. T. 44. № 3. S. 650–659.
12. Kolesov Y., Senichenkov  Y. Simulation of Variable Structure Models using Rand Model Designer // Proceedings of the 2013 8th EUROSIM Congress on Modelling and Simulation. P. 294–299.
13. Keitt T. H., Lewis M. A., Holt R. D. Allee effects, invasion pinning, and species borders // The American Naturalist. 2001. V. 157. № 2. P. 203–216.
14. Tobin P. C.  The  role  of  Allee  effects  in  gypsy  moth, Lymantria dispar  (L.), invasions // Population Ecology. 2009. V. 51. P. 373–384.
15. Perevaryukha A. Y. Hybrid model of bioresourses' dynam- ics: equilibrium, cycle, and transitional chaos // Automatic  Control  and  Computer  Sciences.  2011. V. 45.  № 4. P. 223–232.
16. Astafev G. B.,  Koronovski A. A., Hramov A. E.  Behavior of dynamical systems in the regime of transient chaos // Technical Physics Letters. 2003. V. 29. № 11. P. 923–926.
17. Barbosa P.,  Schultz J. C.  Insect  outbreaks.  San  Diego: Academic Press, 1987. P. 105–106.
18. Perevaryukha A. Yu. Razrabotka vychislitelnykh modeley vosproizvodstva ryb dlya stsenarnogo issledovaniya // Tavricheskiy Vestnik Informatiki i Matematiki. 2014. № 1. S. 93–103.
19. Green R. E., Harley M., Miles L., Scharlemann J. Global climate change and biodiversity. Norwich: University of East Anglia, 2004. 309 p.