Аннотация.

В статье рассматривается  модель два хищника - жертва, представленная в виде трехмерной автономной системы дифференциальных уравнений. Авторами проводится подробный анализ ранее не исследованных особых точек системы, описание сценария перехода к хаотической динамике и приближенное построение  бифуркационных диаграмм. Показано существование в системе каскадов бифуркаций удвоения периода предельных циклов, субгармонического и гомоклинического каскадов, что полностью соответствует теории Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого [1].

Ключевые слова:

модель хищник-жертва, хаотическая динамика, теория ФШМ.

Стр. 16-22.

Burov D.A., Golitsyn D.L.

"Investigation of chaotic dynamics in the Volterra-Gause model"

Abstract. The model of two predators and one prey presented as three-dimensional nonlinear autonomous system of ordinary differential equations is considered in the article. Authors spend the detailed analysis of earlier not investigated singular points of  the system, gave the description of the scenario of  transition to chaotic dynamics and the approximated construction of bifurcation diagrams. Existence in the system of cascades of double  period bifurcations  of  limit cycles, subharmonic and homoclinic  cascades in fully accordance  with the Feigenbaum-Sharkovskii-Magnitskii theory is shown.

Keywords: predator– prey model, chaotic dynamics, theory FSM.

Полная версия статьи в формате pdf.