Аннотация.

На примерах нескольких консервативных и гамильтоновых систем с полутора, двумя и тремя степенями свободы показано, что при достаточно больших значениях параметра возмущения хаотическая динамика в возмущенной консервативной или гамильтоновой системе присутствует, но переход к хаосу происходит не через разрушение двумерных или многомерных торов невозмущенной системы. Наоборот, этот переход осуществляется через рождение сложных двумерных и многомерных торов из областей устойчивости вокруг сложных циклов расширенной диссипативной системы и через бесконечный каскад бифуркаций рождения новых сложных эллиптических и гиперболических циклов и сингулярных траекторий и натянутых на них бесконечно складчатых гетероклинических сепаратрисных многообразий в соответствии с теорией ФШМ (Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого).

Ключевые слова:

консервативная система, теория ФШМ, гетероклиническое сепаратрисное многообразие.

Стр. 26-34.

N.A.Magnitskii

"Heteroclinic separatrix manifolds of Hamiltonian and conservative systems."

Abstract. On examples of several conservative and Hamiltonian systems with one and a half, two and three degrees of freedom it is shown, that for enough great values of perturbation parameter chaotic dynamics of perturbed conservative or Hamiltonian system is presented, but transition to chaos occurs not through destruction of two-dimensional or multi-dimensional tori of nonperturbed system, and, on the contrary, through a birth of complex two-dimensional and multi-dimensional tori from areas of stability around of complex cycles of expanded dissipative system and through the infinite cascade of bifurcations of  births of new complex elliptic and hyperbolic cycles and singular trajectories and tense on them infinitely folded heteroclinic separatrix manifolds with accordance to the Feigenbaum-Sharkovskii-Magnitskii (FSM) theory.

Keywords: conservative system, theory FSM, heteroclinic separatrix manifold.

Полная версия статьи в формате pdf.